Отправить статью по E-mail 
УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ТОЧЕЧНОГО ОБЪЕКТА В ВЯЗКОЙ СРЕДЕ ПОСРЕДСТВОМ ОГРАНИЧЕННОЙ СИЛЫ
- Авторы: Шматков А.М1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
- Выпуск: № 2 (2025)
- Страницы: 19-28
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://ogarev-online.ru/0002-3388/article/view/304274
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338825020026
- EDN: https://elibrary.ru/armkbl
- ID: 304274
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В аналитическом виде построено решение трехмерной задачи оптимального быстродействия для точечного объекта, движущегося в вязкой среде под действием ограниченной по модулю управляющей силы при наличии однородной силы тяжести. Для общего случая найдены выражения в элементарных функциях, включающие в себя два неизвестных постоянных вектора, которые должны быть найдены из граничных условий. В случае, когда конечное положение объекта не задано, в аналитическом виде найдены все неизвестные векторы. Приведен пример использования полученных соотношений, для которого все необходимые физические величины заменены одним безразмерным параметром.
Ключевые слова
Об авторах
А. М Шматков
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
Email: shmatkov@ipmnet.ru
Список литературы
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
- Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.
- Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960.
- Кумакшев С.А., Шматков A.M. Траектории гражданского сверхзвукового самолета, оптимальные по расходу топлива // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 5. С. 118–130.
- Черноусько Ф.Л., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию управление в одной системе третьего порядка // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 723–731.
- Акуленко Л.Д. Асимптотические методы оптимального управления. М.: Наука, 1987.
- Внучков Д.В. Оптимальное по быстродействию приведение динамической системы с линейной диссипацией в заданное конечное положение // Изв. РАН. ТиСУ. 1998. № 3. С. 56–61.
- Акуленко Л.Д., Шматков А.М. Оптимальное по быстродействию пересечение сферы в вязкой среде // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 1. C. 23–30.
- Акуленко Л.Д. Наискорейшее приведение к требуемому фазовому состоянию объекта, движущегося в вязкой среде // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 5. C. 763–770.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1962.
- Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975.
- Мосенков Т.А., Фигурина Т.Ю. О перемещении двух взаимодействующих тел в среде с квадратичным сопротивлением // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. № 3. C. 61–68.
Дополнительные файлы
