Методы нечеткой математики для комплексного анализа геофизических данных

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Дискретный математический анализ (ДМА) — метод анализа дискретных данных, активно использующий нечеткую математику (НМ) и нечеткую логику (НЛ), что позволяет ему в своей работе в значительно большей степени, чем классические методы, учитывать мнение и опыт исследователя. Последние результаты ДМА по исследованию дискретных функций с помощью НЛ, кластеризации в сложных многомерных массивах, а также конструктивное описание многообразия решений систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) позволяют предложить новый вариант геофизического комплексирования, в котором НМ и НЛ, а потому и исследователь, играют большую роль. Работа посвящена изложению концепции геофизического комплексирования. Оно основано на теоретическом аппарате ДМА, НМ и НЛ и практических, геофизических результатах применения ДМА в качестве доказательных примеров.

Об авторах

С. М. Агаян

Геофизический центр РАН

Email: b.dzeboev@gcras.ru
г. Москва, Россия

Ш. Р. Богоутдинов

Геофизический центр РАН; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: b.dzeboev@gcras.ru
г. Москва, Россия

А. А. Соловьев

Геофизический центр РАН; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: b.dzeboev@gcras.ru
г. Москва, Россия

Б. А. Дзебоев

Геофизический центр РАН; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН

Email: b.dzeboev@gcras.ru
г. Москва, Россия

Б. В. Дзеранов

Геофизический центр РАН

Email: b.dzeboev@gcras.ru
г. Москва, Россия

М. Н. Добровольский

Геофизический центр РАН

Email: b.dzeboev@gcras.ru
г. Москва, Россия

Список литературы

  1. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Гвишиани А.Д., Граева Е.М., Злотники Ж., Родкин М.В. Исследование морфологии сигнала на основе алгоритмов нечеткой логики // Геофизические исследования. 2005. № 1. С. 143–155.
  2. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Булычев А.А., Соловьев А.А., Фирсов И.А. Проекционный метод решения систем линейных уравнений и его применение в гравиметрии // Докл. РАН. Науки о Земле. 2020. Т. 493. № 1. С. 58–62. doi: 10.31857/S2686739720070051
  3. Булычев А.А., Никитин А.А. Комплексный анализ и комплексная интерпретация геофизических полей. М.: ВНИИгеосистем. 2015. 93 с.
  4. Булычев А.А., Лыгин И.В., Мелихов В.Р. Численные методы решения прямых задач грави и магниторазведки (конспект лекций). М.: Геологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. 2010. 164 с.
  5. Гвишиани А.Д., Диаман М., Михайлов В.О., Гальдеано А., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Граева Е.М. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий // Физика Земли. 2002. № 7. С. 13–28.
  6. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев А.А. Дискретный математический анализ и геолого-геофизические приложения // Вестник Краунц. Науки о Земле. 2010. № 2. Вып. 16. С. 109–125.
  7. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. Исследование систем действительных функций на двумерных сетках с использованием нечетких множеств // Чебышевский сборник. 2019. Т. 20. Вып. 1. С. 94–111. doi: 10.22405/2226-8383-2019-20-1-82-93
  8. Гвишиани А.Д., Татаринов В.Н., Кафтан В.И., Лосев И.В., Маневич А.И. ГИС-ориентированная база данных для системного анализа и прогноза геодинамической устойчивости Нижне-Канского массива // Исследования Земли из космоса. 2021а. № 1. С. 53–66. doi: 10.31857/S020596142101005X
  9. Гвишиани А. Д., Агаян С. М., Лосев И. В., Татаринов В. Н. Методика оценки геодинамической опасности структурного блока, вмещающего объект подземной изоляции РАО // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021б. № 12. С. 5–18. doi: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_5
  10. Гвишиани А.Д., Дзеранов Б.В., Скоркина А.А., Дзебоев Б.А. Мировые сейсмические сети и каталоги землетрясений // Russian Journal of Earth Sciences (RJES). 2024. Т. 24. № 1. ES1012. doi: 10.2205/2024es000901
  11. Долгаль А.С. Комплексирование геофизических методов. Перм. гос. нац. исслед. ун-т. 2012. 167 с.
  12. Кобрунов А.И., Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. Метод нечеткого логического вывода и информационная обеспеченность результатов моделирования в нефтегазовой геологии // Геоинформатика. 2016а. № 2. С. 35–40
  13. Кобрунов А.И., Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. О проблеме выбора вида функции принадлежности при нечетком моделировании петрофизических зависимостей. Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей. Материалы 43-й сессии Международного научного семинара им. Д.Г. Успенского. Воронеж: Издательско-полиграфический центр "Научная книга". 2016б. С. 102–107.
  14. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург. 2003. 719 с.
  15. Фомин С.В. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд., перераб. М.: Наука. 1976. 543 с.
  16. Хмелевской В.К. Никитин А.А. Комплексирование геофизических методов. М.: ВНИИгеосистем. 2012. 345 с.
  17. Agayan S., Bogoutdinov Sh., Soloviev A., Sidorov R. The Study of Time Series Using the DMA Methods and Geophysical Applications // Data Science Journal. 2016. V. 15. 16. P. 1–21. doi: 10.5334/dsj-2016-016
  18. Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Krasnoperov R.I. Short introduction into DMA // Russian Journal of Earth Sciences. 2018. V. 18. № 2. ES2001. doi: 10.2205/2018ES000618
  19. Agayan S.M., Soloviev A.A., Bogoutdinov Sh.R., Nikolova Yu.I. Regression derivatives and their application to the study of geomagnetic jerks // Geomagnetism and Aeronomy. 2019. V. 59. Is. 3. P. 359–367. doi: 10.1134/S0016793219030022
  20. Agayan S.M., Tatarinov V.N., Gvishiani A.D., Bogoutdinov Sh.R., Belov I.O. FDPS algorithm in stability assessment of the Earth’s crust structural tectonic blocks // Russian Journal of Earth Sciences. 2020. V. 20. № 6. ES6014. doi: 10.2205/2020ES000752
  21. Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Dzeboev B.A., Dzeranov B.V., Kamaev D.A., Osipov M.O. DPS clustering: New results // Applied Sciences. 2022. V. 12. Is. 18. 9335. doi: 10.3390/app12189335
  22. Agayan S.M., Losev I.V., Belov I.O., Tatarinov V.N., Manevich A.I., Pasishnichenko M.A. Dynamic Activity Index for Feature Engineering of Geodynamic Data for Safe Underground Isolation of High-Level Radioactive Waste // Applied Sciences. 2022. V. 12. Is. 4. 2010. doi: 10.3390/app12042010
  23. Agayan S.M., Kamaev D.A., Bogoutdinov Sh.R., Aleksanyan A.O., Dzeranov B.V. Time series analysis by fuzzy logic methods // Algorithms. 2023. V. 16. Is. 5. Р. 238. doi: 10.3390/a16050238
  24. Agayan S., Bogoutdinov Sh., Sidorov R., Soloviev A., Kamaev D., Aleksanyan A., Dzeranov B. Regression derivatives and their application in the study of magnetic storms // Russian Journal of Earth Sciences. 2024. V. 23. № 6. ES6001. doi: 10.2205/2023ES000889
  25. Aster R.C., Borchers B., Thurber C.H. Parameter Estimation and Inverse Problems. Academic Press. 2013. 360 p.
  26. Dzeboev B.A., Gvishiani A.D., Agayan S.M., Belov I.O., Karapetyan J.K., Dzeranov B.V., Barykina Y.V. System-Analytical Method of Earthquake-Prone Areas Recognition // Applied Sciences. 2021. V. 11. 7972. doi: 10.3390/app11177972
  27. Mikhailov V., Galdeano A., Diament M., Gvishiani A., Agayan S., Bogoutdinov Sh., Graeva E., Sailhac P. Application of artificial intelligence for euler solutions clustering // Geophysics. 2003. V. 68. № 1. P. 168–180. doi: 10.1190/1.1543204
  28. Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning–I // Information Sciences. 1975. V. 8. Is. 3. P. 199–249. doi: 10.1016/0020-0255(75)90036-5

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).