Применение метода Пикара к решению задачи Коши для некоторых дробных дифференциальных уравнений
- Авторы: Антонов Н.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 243 (2025)
- Страницы: 5-10
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/312577
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-243-5-10
- ID: 312577
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе применяется метод Пикара к решению задачи Коши для ряда уравнений с дробной производной типа Атаньяны—Балеану. Построена схема вычисления последовательных приближений решения и доказана ее сходимость.
Список литературы
- label{b1} Учайкин В. В., Метод дробных производных, Артишок, Ульяновск, 2008
- label{b2} Al-Refai M., “Comparison principles for differential equations involving Caputo fractional derivative with Mittag-Leffler non-singular kernel”, Electron. J. Differ. Equations., 2018:36 (2018), 1–10
- label{b3} Al-Refai M., “On weighted Atangana–Baleanu fractional operators”, Adv. Differ. Equations., 2020 (2020), 3
- label{b4} Atangana A., Baleanu D., “New fractional derivatives with nonlocal and non-singular kernel: theory and applications to heat transfer model”, Therm. Sci., 20:2 (2016), 763–769
- label{b5} Baleanu D., Fernandez A., “On some new properties of fractional derivatives with Mittag-Leffler kernel”, Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul., 59 (2018), 444–462
- label{b6} Das S., Functional Fractional Calculus, Springer-Verlag, Berlin, 2011
- label{b7} Fareed A. F., Semary M. S., Hassan H. N., “An approximate solution of fractional order equations based on controlled Picard's method with Atangana–Baleanu fractional derivative”, Alexandria Eng. J., 61 (2022), 3673–3678
- label{b8} Gomez J. F., Torres L., Escobar R. F., Fractional Derivatives with Mittag-Leffler Kernel, Springer, 2019
- label{b9} Kashkari B., Syam M., “Fractional-order Legendre operational matrix of fractional integration for solving the Riccati equation with fractional order”, Appl. Math. Comput., 290 (2016), 281–291
- label{b10} Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J., Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier, Amsterdam, 2006
- label{b11} Momani S., Odibat Z. M., “Numerical comparison of methods for solving linear differential equations of fractional order”, Chaos Solitons Fractals., 31 (2007), 1248–1255
- label{b12} Podlubny I., Fractional Differential Equations, Academic Press, New York, 1999
- label{b13} Semary M. S., Hassan H. N., Radwan A. G., “Single and dual solution of fractional order differential order based on controlled Picard's method with Simpson rule”, J. Ass. Arab Univ. Basic Appl. Sci., 24:1 (2017), 247–253
- label{b14} Syam M. I., Al-Refai M., “Fractional differential equations Atangana–Baleanu fractional derivative: Analysis and applications”, Chaos Solitons Fractals., 10:2 (2019)
Дополнительные файлы
