Стабилизация стационарных движений спутника около центра масс в геомагнитном поле. I

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются задачи стабилизации стационарных движений (положений равновесия и регулярных прецессий) спутника около центра масс в гравитационном и магнитном полях в предположении, что центр масс движется по круговой орбите. Математическими моделями рассматриваемых задач являются системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Представлен строгий аналитический подход к изучению этой проблемы, который позволяет эффективно и корректно строить алгоритмы стабилизации. Метод основан на приводимости нестационарных систем, описывающих указанные задачи, к стационарным системам. Предложены решения ряда задач стабилизации стационарных движений спутника при помощи магнитных систем. Представлены результаты математического моделирования предложенных алгоритмов, подтверждающие эффективность разработанной методики. Работа публикуется с продолжением.

Об авторах

Виктор Михайлович Морозов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: moroz@imec.msu.ru
Россия

Вера Ильинична Каленова

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: kalenova44@mail.ru
Россия

Михаил Геннадьевич Рак

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: mihailrak@mail.ru
Россия

Список литературы

  1. Александров А. Ю., Тихонов А. А. Электродинамическая стабилизация программного вращения ИСЗ в орбитальной системе координат// Вестн. Санкт-Петербург. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. Астрон. — 2012. — № 2. — С. 79-90.
  2. Александров В. В, Лемак С. С., Парусников Н. А. Лекции по механике управляемых систем. — М.: Курс, 2018.
  3. Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. — М.: Наука, 1965.
  4. Белецкий В. В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975.
  5. Белецкий В. В., Хентов А. А. Вращательное движение намагниченного спутника. — М.: Наука, 1985.
  6. Дубошин Г. Н. О вращательном движении искусственных небесных тел// Бюлл. ИТА АН СССР. — 1960. — 7, № 7. — С. 511-520.
  7. Каленова В. И., Морозов В. М. Линейные нестационарные системы и их приложения к задачам механики. — М.: Физматлит, 2010.
  8. Каленова В. И., Морозов В. М. Приводимость линейных нестационарных систем второго порядка с управлением и наблюдением// Прикл. мат. мех. — 2012. — 76, № 4. — С. 576-588.
  9. Каленова В. И., Морозов В. М. Об управлении линейными нестационарными системами специального вида// Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2013. — № 3. — С. 6-15.
  10. Калман Р. Е. Об общей теории систем управления// в кн.: Тр. Конгр. ИФАК. Т. 2. — М.: Изд-во АН СССР, 1961. — С. 521-547.
  11. Калман Р. Е., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. — М.: Мир, 1971.
  12. Кондурарь В. Т. Частные решения общей задачи о поступательно-вращательном движении сфероида под действием притяжения шара// Прикл. мех. техн. физ/ — 1960. — 36, № 5. — С. 890-901.
  13. Красовский Н. Н. Теория управления движением. Линейные системы. — М.: Наука, 1968.
  14. Лурье А. А. Аналитическая механика. — М.: ГИФМЛ, 1961.
  15. Морозов В. М. Об устойчивости движения гиростата под действием гравитационных магнитных и аэродинамических моментов// Космич. исслед. — 1967. — 5, № 5. — С. 727-732.
  16. Морозов В. М. Об устойчивости относительного равновесия спутника при действии гравитационного, магнитного и аэродинамического моментов// Космич. исслед. — 1969. — 7, № 3. — С. 395-401.
  17. Морозов В. М. Об устойчивости относительного равновесия спутника при действии гравитационного и аэродинамического моментов// Вестн. Моск. ун-та. Сер. Мат. Мех. — 1968. — № 6. — С. 109-111.
  18. Морозов В. М. Устойчивость движения космических аппаратов// в кн.: Итоги науки и техники. Общая механика. — М.: ВИНИТИ, 1971. — С. 1-83.
  19. Морозов В. М., Каленова В. И. Управление спутником при помощи магнитных моментов: управляемость и алгоритмы стабилизации// Космич. исслед. — 2020. — 58, № 3. — С. 199-207.
  20. Морозов В. М., Каленова В. И. Стабилизация положения равновесия спутника при помощи магнитных и лоренцевых моментов// Космич. исслед. — 2021. — 59, № 5. — С. 393-407.
  21. Морозов В. М., Каленова В. И., Рак М. Г. О стабилизации регулярныз прецессий спутника при помощи магнитных моментов// Прикл. мат. мех. — 2021. — 85, № 4. — С. 436-453.
  22. Морозов В. М., Каленова В. И. Стабилизация относительного равновесия спутника при помощи магнитных моментов с учетом аэродинамических сил// Космич. исслед. — 2022. — 60, № 3. — С. 246253.
  23. Овчинников М. Ю., Пеньков В. И., Ролдугин Д. С., Иванов Д. С. Магнитные системы ориентации малых спутников. — М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016.
  24. Овчинников М. Ю., Ролдугин Д. С. Современные алгоритмы активной магнитной ориентации спутников// Космические аппараты и технологии. — 2019. — 3, № 2 (28). — С. 73-86.
  25. Ройтенберг Я. Н. Автоматическое управление. — М.: Наука, 1978.
  26. Румянцев В. В. Об устойчивости стационарных движений спутников. — М.: ВЦ АН СССР, 1967.
  27. Сазонов В. В., Чебуков С. Ю., Кузнецова Е. Ю. Двухосная закрутка спутника в плоскости орбиты// Космич. исслед. — 2000. — 38, № 3. — С. 296-306.
  28. Сарычев В. А. Вопросы ориентации искусственных спутников// в кн.: Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. Т. 11. — М.: ВИНИТИ, 1978.
  29. Сарычев В. А. Динамика спутника под действием гравитационного и аэродинамического моментов// в кн.: Проблемы аналитической механики и теории устойчивости. — М.: Физматлит, 2009. — С. 111126.
  30. Сарычев В. А., Овчинников М. Ю. Магнитные системы ориентации искусственных спутников Земли// в кн.: Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. Т. 23. — М.: ВИНИТТИ, 1985.
  31. Тихонов А. А. Метод полупассивной стабилизации космического аппарата в геомагнитном поле// Космич. исслед. — 2003. — 41, № 1. — С. 69-79.
  32. Хентов А. А. Движение около центра масс экваториального спутника на круговой орбите при взаимодействии магнитного и гравитационного полей Земли// 31 — 1967. — С. 947-950.
  33. Хентов А. А. Об устойчивости по первому приближению одного вращения искусственного спутника Земли вокруг своего центра масс// Космич. исслед. — 1968. — 6, № 5. — С. 793-795.
  34. Черноусько Ф. Л. Об устойчивости регулярных прецессий спутника// Прикл. мат. мех. — 1964. — 28, № 1. — С. 155-157.
  35. Aleksandrov A. Yu., Aleksandrova E. B., Tikhonov A. A. Stabilization of a programmed rotation mode for a satellite with electrodynamic attitude control system// Adv. Space Res. — 2018. — 62. — P. 142-151.
  36. Aleksandrov A. Yu, Antipov K. A., Platonov A. V., Tikhonov A. A. Electrodynamic attitude stabilization of a satellite in the König frame// Nonlinear Dyn. — 2015. — 82. — P. 1493-1505.
  37. Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. Averaging technique in the problem of Lorentz attitude stabilization of an Earth-pointing satellite// Aerospace Sci. Techn. — 2020. — № 3. — P. 1-12.
  38. Aleksandrov A. Yu., Tikhonov A. A. Monoaxial electrodynamic stabilization of an artificial Earth satellite in the orbital coordinate system via control with distributed delay// IEEE Access. — 2021. — 9. — 132623132630.
  39. Antipov K. A., Tikchonov A. A. Multipole models of the geomagnetic field: Construction of the Nth approximation// Geomagnetizm and Aeronomy. — 2013. — 53, № 2. — P. 271-281.
  40. Antipov K. A., Tikhonov A. A. On satellite electrodynamic attitude stabilization// Aerospace Sci. Techn. — 2014. — 33. — P. 92-99.
  41. Bin Zhou Global stabilization of periodic linear systems by bounded controls with application to spacecraft magnetic attitude control// Automatica. — 2015. — 60. — P. 145-154.
  42. Brewer J. W. Kronecker Products and Matrix calculus in system Theory// IEEE Trans. Circ. Syst. — 1978. — CAS-25, № 9. — P. 772-781.
  43. Chang A. An algebraic characterization of controllability// IEEE Trans. Automat. Control. — 1965. — AC-10, № 1. — P. 112-113.
  44. Cubas J., de Ruiter A. Magnetic control without attitude determination for spinning spacecraft// Acta Astronaut. — 2020. — 169. — P. 108-123.
  45. Cubas J., Farrahi A., Pindado S. Magnetic attitude control for satellites in polar or sun synchronous orbits// J. Guid. Control Dynam. — 2015. — 38. — P. 1947-1958.
  46. Frik M. A. Attitude stability of satellites sub jected to gravity gradient and aerodynamic torques// AIAA J. — 1970. — 8, № 10. — P. 1780-1785.
  47. Giri D. K., Mukherjee B. K., Sinha M. Three-axis global magnetic attitude control of Earth-pointing satellites in circular orbit: Three-axis global magnetic attitude control// Asian J. Control. — 2017. — 19, № 6. — P. 2028-2041.
  48. Giri D. K. and Sinha M. Magneto-Coulombic attitude control of Earth-pointing satellites// J. Guid. Control Dynam. — 2014. — 37, № 6. — P. 1946-1960.
  49. Giri D. K., Sinha M. Lorentz Force Based Satellite Attitude Control// J. Inst. Eng. India. Ser. C. — 2016. — 97. — P. 279-290.
  50. Hautus M. L. J. Controllability and observability conditions of linear autonomous systems// Proc. Koninkl. Nederl. Akad. Wetensch. Ser. A. — 1969. — 72. — P. 443-448.
  51. Huang X., Yan Y. Fully actuated spacecraft attitude control via the hybrid magnetocoulombic and magnetic torques// J. Guid. Control Dynam. — 2017. — 40, № 12. — P. 1-8.
  52. Ivanov D. S., Ovchinnikov M. Yu., Penkov V. I., Roldugin D. S., Doronin D. M., Ovchinnikov A. V. Advanced numerical study of the three-axis magnetic attitude control and determination with uncertainties// Acta Astronaut. — 2017. — 132. — P. 103-110.
  53. Kalenova V. I., Morozov V. M. Novel approach to attitude stabilization of satellite using geomagnetic Lorentz forces// Aerospace. Sci. Technol. — 2020. — 106. — 106105.
  54. Kalman R. E. Lectures on Controllability and Observability. — Bologna, Italy: C.I.M.E., 1969.
  55. Laub A. J., Arnold W. F. Controllability and observability criteria for multivariable linear second-order models// IEEE Trans. Automat. Control. — 1984. — 29, № 2. — P. 163-165.
  56. Likins P. W. Stability of a symmetrical satellite in attitudes fixed in an orbiting reference frame// J. Astronaut. Sci. — 1965. — 12, № 1. — P. 18-24.
  57. Morozov V. M., Kalenova V. I. Linear time-varying systems and their applications to cosmic problems// AIP Conf. Proc. — 2018. — 1959. — 020003.
  58. Mostaza-Prieto D., Roberts P. C. E. Methodology to analyze attitude stability of satellites subjected to aerodynamic torques// J. Guid. Control Dynam. — 2016. — 39. — P. 437-449.
  59. Nababi M., Barati M. Mathematical modeling and simulation of the Earth’s magnetic field: A comparative study of the models on the spacecraft of attitude control application// Appl. Math. Model. — 2017. — 46. — P. 365-381.
  60. Ovchinnikov M. Yu., Penkov V. I., Roldugin D. S., Pichuzhkina A. V. Geomagnetic field models for satellite angular motion studies// Acta Astronaut. — 2018. — 144. — P. 171-180.
  61. Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S. A survey on active magnetic attitude control algorithms for small satellites// Progr. Aerospace Sci. — 2019. — 109. — 100546.
  62. Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Penkov V. I. Three-axis active magnetic attitude control asymptotical study// Acta Astronaut. — 2015. — 110. — P. 279-286.
  63. Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Ivanov D. S., Penkov V. I. Choosing control parameters for three axis magnetic stabilization in orbital frame// Acta Astronaut. — 2015. — 116. — P. 74-68.
  64. Psiaki M. Magnetic torque attitude control via asymptotic periodic linear quadratic regulation// J. Guid. Control Dynam. — 2001. — 24, № 2. — P. 386-394.
  65. Psiaki M. L. Nanosatellite attitude stabilization using passive aerodynamics and active magnetic torquing// J. Guid. Control Dynam. — 2004. — 27. — P. 347-355.
  66. Psiaki M. L., Martel F., Pal P. K. Three-axis attitude determination via Kalman filtering of magnetometer data// J. Guid. Control Dynam. — 1990. — 13, № 3. — P. 506-514.
  67. Psiaki M. L., Oshman Y. Spacecraft attitude rate estimation from geomagnetic fiend measurements// J. Guid. Control Dynam. — 2003. — 26, № 2. — P. 244-252.
  68. Sarychev V. A., Mirer S. A. Relative equilibria of a satellite subjected to gravitational and aerodynamic torques// Celestial Mech. Dynam. Astronom. — 2000. — 76, № 1. — P. 55-68.
  69. Sarychev V. A., Mirer S. A., Degtyarev A. A., Duarte E. K. Investigation of equilibria of a satellite subjected to gravitational and aerodynamic torques// Celestial Mech. Dynam. Astronom. — 2007. — 97, № 4. — P. 267-287.
  70. Searcy J. D., Pernicka H. J. Magnetometer-only attitude determination using novel two-step Kalman filter approach// J. Guid. Control Dynam. — 2012. — 35, № 6. — P. 1693-1701.
  71. Silani E., Lovera M. Magnetic spacecraft attitude control: a survey and some new results// Control Eng. Pract. — 2005. — 13. — P. 357-371.
  72. Sofyal A., Jafarov E. M., Wisniewski R. Robust and global attitude stabilization of magnetically actuated spacecraft through sliding mode// Aerospace Sci. Technol. — 2018. — 76. — P. 91-104.
  73. Sukhov E. Numerical approach for bifurcation and orbital stability analysis of periodic motions of a 2-DOF autonomous Hamiltonian system// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1925. — 012013.
  74. Sutherland R., Kolmanovsky I. K., Girard A. R. Attitude control of a 2U cubesat by magnetic and air drag torques// IEEE Trans. Control Syst. Techn. — 2018. — 27, № 3. — P. 1047-1059.
  75. Tortora P., Oshman Y., Santoni F. Spacecraft angular rate estimation from magnetometer data on using and analytic predictor// J. Guid. Control Dynam. — 2004. — 27, № 3. — P. 365-373.
  76. Wertz J. Spacecraft Attitude Determination and Control. — Dordrecht: D. Reidel, 1978.
  77. Yang Y. Controllability of spacecraft using only magnetic torques// IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst. — 2016. — 52, № 2. — P. 955-962.
  78. Zhou K., Huang H., Wang X., Sun L. Magnetic attitude control for Earth-pointing satellites in the presence of gravity gradient// Aerospace Sci. Techn. — 2017. — 60. — P. 115-123.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Морозов В.М., Каленова В.И., Рак М.Г., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».