Решение одной задачи управления для динамической системы в частных производных

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для динамической системы в частных производных второго порядка с тремя краевыми условиями при помощи метода каскадной декомпозиции решается задача построения функций управления и состояния в аналитическом виде. Получены два критерия полной управляемости: один на основе сюръективности некоторой матрицы, второй идентичен критерию Калмана. Выделен класс функций, определяющих аналитический вид функций управления и состояния. Разработан метод построения функций управления и состояния в аналитическом виде.

Об авторах

Елена Владимировна Раецкая

Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г. Ф. Морозова

Автор, ответственный за переписку.
Email: raetskaya@inbox.ru
Россия, Воронеж

Список литературы

  1. Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. — М.: Наука, 1976.
  2. Зубов В. И. Лекции по теории управления. — М.: Наука, 1975.
  3. Зубова С. П. Решение обратных задач для линейных динамических систем каскадным методом// Докл. РАН. — 2012. — 447, № 6. — С. 599–602.
  4. Зубова С. П., Раецкая Е. В. Построение управления для получения заданного выхода в системе наблюдения// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2015. — 20, № 5. — С. 1400–1408.
  5. Зубова С. П., Раецкая Е. В. Об инвариантности нестационарной системы наблюдения относительно некоторых возмущений// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2010. — 25, № 6. — С. 1678–1679. // Труды IFAC, Москва, 1960, С. 521- 546.
  6. Калман Р. Е. Об общей теории систем управления. — М.: Изд-во АН СССР, 1960.
  7. Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
  8. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.
  9. Раецкая Е. В. Условная управляемость и наблюдамость линейных систем/ Дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук — Воронеж: ВГУ, 2004.
  10. Раецкая Е. В. Исследование сингулярно возмущенной системы управления// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2018. — 23, № 122. — С. 303–307.
  11. Раецкая Е. В. Алгоритм построения управления динамической системой в частных производных// Модел. сист. процессов. — 2022. — 15, № 4. — С. 116–127.
  12. Раецкая Е. В. Алгоритм построения полиномиального решения задачи программного управления для динамической системы в частных производных// Модел. сист. процессов. — 2023. — 16, № 3. — С. 94–104.
  13. Раецкая Е. В. Структурный анализ функции управления динамической системой в частных производных// Модел. сист. процессов. — 2023. — 16, № 1. — С. 93–104.
  14. Раецкая Е. В. Общая схема построения определяющей функции в задаче управления для динамической системы в частных производных разного порядка// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2024. — 232. — С. 78–88.
  15. Уонем М. Линейные многомерные системы управления. — М.: Наука, 1980.
  16. Zubova S. P., Raetskaya E. V. A study of the rigidity of descriptor dynamical systems in a Banach space// J. Math. Sci. — 2015. — 208, № 1. — С. 119–124.
  17. Zubova S. P., Raetskaya E. V. Invariance of a nonstationary observability system under certain perturbations// J. Math. Sci. — 2013. — 188, № 3. — С. 218–226.
  18. Zubova S. P., Raetskaya E. V. Solution of the multi-point control problem for a dynamic system in partial derivatives// Math. Meth. Appl. Sci. — 2021. — 44, № 15. — С. 11998–12009.
  19. Zubova S. P., Raetskaya E. V. Control problem for dynamical systems with partial derivatives// J. Math. Sci. — 2021. — 249, № 6. — С. 11998–12009.
  20. Zubova S. P., Raetskaya E. V. Construction of Control Providing the Desired Output of the Linear Dynamic System// Automat. Remote Control. — 2018. — 79, № 5. — С. 774–791.
  21. Zubova S. P., Raetskaya E. V. Algorithm to solve linear multipoint problems of control by the method of cascade decomposition// Automat. Remote Control. — 2017. — 78, № 7. — С. 1189–1202.
  22. Zubova S. P., Trung L. H., Raetskaya E. V. On polinomial solutions of the linear stationary control system// Automat. Remote Control. — 2008. — 69, № 11. — С. 1852–1858.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Раецкая Е.В., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».