Solution of one control problem for a dynamical system in partial derivatives
- Authors: Raetskaya E.V.1
-
Affiliations:
- G. F. Morozov Voronezh State Forest Engineering University
- Issue: Vol 235 (2024)
- Pages: 97-108
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/269730
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-235-97-108
- ID: 269730
Cite item
Full Text
Abstract
For a second-order dynamic system in partial derivatives with three boundary conditions, the problem of constructing control and state functions in analytical form is solved by the cascade decomposition method. Two criteria of complete controllability are obtained. The first criterion is based on the surjectivity property of a certain matrix. The second criterion is identical to the Kalman criterion. A class of functions is identified that determine the analytical form of control and state functions. A method for constructing control and state functions in analytical form is developed.
About the authors
Elena V. Raetskaya
G. F. Morozov Voronezh State Forest Engineering University
Author for correspondence.
Email: raetskaya@inbox.ru
Russian Federation, Voronezh
References
- Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. — М.: Наука, 1976.
- Зубов В. И. Лекции по теории управления. — М.: Наука, 1975.
- Зубова С. П. Решение обратных задач для линейных динамических систем каскадным методом// Докл. РАН. — 2012. — 447, № 6. — С. 599–602.
- Зубова С. П., Раецкая Е. В. Построение управления для получения заданного выхода в системе наблюдения// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2015. — 20, № 5. — С. 1400–1408.
- Зубова С. П., Раецкая Е. В. Об инвариантности нестационарной системы наблюдения относительно некоторых возмущений// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2010. — 25, № 6. — С. 1678–1679. // Труды IFAC, Москва, 1960, С. 521- 546.
- Калман Р. Е. Об общей теории систем управления. — М.: Изд-во АН СССР, 1960.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.
- Раецкая Е. В. Условная управляемость и наблюдамость линейных систем/ Дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук — Воронеж: ВГУ, 2004.
- Раецкая Е. В. Исследование сингулярно возмущенной системы управления// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2018. — 23, № 122. — С. 303–307.
- Раецкая Е. В. Алгоритм построения управления динамической системой в частных производных// Модел. сист. процессов. — 2022. — 15, № 4. — С. 116–127.
- Раецкая Е. В. Алгоритм построения полиномиального решения задачи программного управления для динамической системы в частных производных// Модел. сист. процессов. — 2023. — 16, № 3. — С. 94–104.
- Раецкая Е. В. Структурный анализ функции управления динамической системой в частных производных// Модел. сист. процессов. — 2023. — 16, № 1. — С. 93–104.
- Раецкая Е. В. Общая схема построения определяющей функции в задаче управления для динамической системы в частных производных разного порядка// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2024. — 232. — С. 78–88.
- Уонем М. Линейные многомерные системы управления. — М.: Наука, 1980.
- Zubova S. P., Raetskaya E. V. A study of the rigidity of descriptor dynamical systems in a Banach space// J. Math. Sci. — 2015. — 208, № 1. — С. 119–124.
- Zubova S. P., Raetskaya E. V. Invariance of a nonstationary observability system under certain perturbations// J. Math. Sci. — 2013. — 188, № 3. — С. 218–226.
- Zubova S. P., Raetskaya E. V. Solution of the multi-point control problem for a dynamic system in partial derivatives// Math. Meth. Appl. Sci. — 2021. — 44, № 15. — С. 11998–12009.
- Zubova S. P., Raetskaya E. V. Control problem for dynamical systems with partial derivatives// J. Math. Sci. — 2021. — 249, № 6. — С. 11998–12009.
- Zubova S. P., Raetskaya E. V. Construction of Control Providing the Desired Output of the Linear Dynamic System// Automat. Remote Control. — 2018. — 79, № 5. — С. 774–791.
- Zubova S. P., Raetskaya E. V. Algorithm to solve linear multipoint problems of control by the method of cascade decomposition// Automat. Remote Control. — 2017. — 78, № 7. — С. 1189–1202.
- Zubova S. P., Trung L. H., Raetskaya E. V. On polinomial solutions of the linear stationary control system// Automat. Remote Control. — 2008. — 69, № 11. — С. 1852–1858.
Supplementary files
