Resource networks with dynamic arc durations

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we study a model for the distribution of a resource flow in a resource network with dynamic durations of passage along arcs. A feature of such networks is the dependence of the duration of passage along arcs on discrete time. This feature significantly affects the process of redistribution of resources. It is shown that in the networks considered, the total resource is preserved, while the total resource can be distributed not only over vertices, but also over some arcs. A relation is obtained for the conservation of the total resource in the network. A method for finding the threshold value in a resource network with dynamic durations of passage along arcs is proposed. It is shown that if the total resource is not less than the threshold value in the original network, then in a network with dynamic durations of passage along arcs, there is a unique limiting flow.

About the authors

V. A. Skorokhodov

Южный федеральный университет

Author for correspondence.
Email: vaskorohodov@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону

Ia. M. Erusalimskiy

Ростов-на-Дону

Email: ymerusalimskiy@sfedu.ru
Russian Federation

H. Abdulrahman

Ростовский государственный университет путей сообщения

Email: abdulrahm.haidar@gmail.com
Russian Federation, Ростов-на-Дону

References

  1. Ерусалимский Я. М., Скороходов В. А., Кузьминова М. В., Петросян А. Г. Графы с нестандартной достижимостью: задачи, приложения. — Ростов-на-Дону:ЮФУ, 2009.
  2. Жилякова Л. Ю. Несимметричные ресурсные сети. I. Процессы стабилизации при малых ресурсах// Автомат. телемех. — 2011. — № 4. — С. 133–143.
  3. Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах// Управление большими системами. — 2013. — № 43. — С. 34–54.
  4. Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. II. Большие ресурсы// Управление большими системами. — 2013. — № 45. — С. 6–29.
  5. Жилякова Л. Ю., Чаплинская Н. В. Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами// Управление большими системами. — 2021. — № 89. — С. 5–44.
  6. Кузнецов О. П., Жилякова Л. Ю. Двусторонние ресурсные сети — новая потоковая модель// Докл. РАН. — 2010. — 433, № 5. — С. 609–612.
  7. Кузьминова М. В. Периодические динамические графы. Задача о максимальном потоке// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2008. — № 5. — С. 16–20.
  8. Скороходов В. А. Потоки в сетях с меняющейся длительностью прохождения// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2011. — № 1. — С. 21–26.
  9. Скороходов В. А. Потоки в обобщенных сетях со связанными дугами// Модел. анал. информ. сист. — 2012. — 19, № 2. — С. 41–52.
  10. Скороходов В. А. Задача нахождения порогового значения в эргодической ресурсной сети// Управление большими системами. — 2016. — № 63. — С. 6–23.
  11. Скороходов В. А., Абдулрахман Х. Динамические ресурсные сети. Случай малого ресурса// Вестн. ВГУ. Физ. Мат. — 2018. — № 4. — С. 186–194.
  12. Скороходов В. А., Свиридкин Д. О. Потоки в сильно регулярных периодических динамических ресурсных сетях// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Компьют. науки. — 2021. — 31, № 3. — С. 458–470.
  13. Чаплинская Н. В. Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами: зона «достаточно большого ресурса»// Управление большими системами. — 2021. — № 90. — С. 49–66.
  14. Чаплинская Н. В. Исследование эргодических неоднородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами// Управление большими системами. — 2021. — № 93. — С. 5–50.
  15. Aronson J. E. A survey of dynamic network flows// Ann. Oper. Res. — 1989. — № 20. — P. 1–66.
  16. Fonoberova M., Lozovanu D. The maximum flow in dynamic networks// Comp. Sci. J. Moldova. — 2004. — № 3 (36). — P. 387–396.
  17. Fonoberova M., Lozovanu D. The minimum cost multicommodity flow problem in dynamic networks and an algorithm for its solving// Comp. Sci. J. Moldova. — 2005. — № 1 (37). — P. 29–36.
  18. Ford L. R., Fulkerson D. R. Constructing maximal dynamic flows from static flows// Oper. Res. — 1958. — 6. — P. 419–433.
  19. Kuznetsov O. P. Nonsymmetric resource networks. The study of limit states// Manag. Product. Eng. Rev. — 2011. — 2, № 3. — P. 33–39.
  20. Skorokhodov V. A. Generalization of the reachability problem on directed graphs// Math. Stat. — 2020. — 8, № 6. — P. 699–704.
  21. Skorokhodov V. A., Chebotareva A. S. The maximum flow problem in a network with special conditions of flow distribution// J. Appl. Industr. Math. — 2015. — 9, № 3. — P. 435–446.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Skorokhodov V.A., Erusalimskiy I.M., Abdulrahman H.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».