Control of dynamic systems under information deficit. Guaranteed approach. I. Estimation algorithms

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we consider the problems of synthesis of positional control for linear dynamic systems in the case where it is necessary to guarantee the achievement of the control goal, and the disturbances acting on the dynamic system and the interference in the information channels of the system are known with an accuracy of sets in which they can take any values. We construct information sets and forecast sets that contain the state vector. Control problems are solved for the case of specifying requirements for the system in the form of sets in the phase space to which the state vector must belong, taking into account the constraints on control, or with requirements in the form of a quadratic functional. The application of Lyapunov functions for control synthesis is shown. The first part of this work is devoted to evaluation algorithms.

About the authors

Vladimir Ivanovich Shiryaev

South Ural State University

Doctor of technical sciences, Professor

References

  1. Акимов П. А., Матасов А. И., “Итерационный алгоритм для l-аппроксимации в динамических задачах оценивания”, Автомат. телемех., 2015, № 5, 7–26
  2. Андриевский Б. Р., Фуртат И. Б., “Наблюдатели возмущений: методы и приложения. Ч. 2. Приложения”, Автомат. телемех., 2020, № 1, 35–91
  3. Антонов М. О., Афансьева К. Е., Коблов А. И., Ширяев В. И., “Алгоритмы оценивания и управления беспилотных летательных аппаратов на этапе посадки”, Изв. РАН. Теор. сист. управл., 2005, № 2, 166–173
  4. Антонов М. О., Елсаков С. М., Ширяев В. И., Высокоточная система посадки летательных аппаратов, Эдитус, М., 2015
  5. Бакан Г. М., Куссуль Н. Н., “Теоретико-множественная идентификация линейных объектов в классе размытых эллипсоидальных множеств”, Автоматика., 1999, № 3, 29–40
  6. Бакан Г. М., “Оптимизация алгоритмов гарантированного оценивания состояния динамических систем”, Автомат. телемех., 2000, № 1, 27–36
  7. Баландин Д. В., Федюков А. А., “Стабилизация линейных динамических объектов по измеряемому с ошибкой состоянию при ограничениях на фазовые и управляющие переменные”, Изв. РАН. Теор. сист. управл., 2021, № 5, 5–17
  8. Барабанов А. Е., “Линейная фильтрация с адаптивной подстройкой матриц ковариаций возмущений в объекте и шумов измерения”, Автомат. телемех., 2016, № 1, 30–49
  9. Бек В. В., Вишняков Ю. С., Махлин А. Р., Интегрированные системы терминального управления, Наука, М., 1989
  10. Будкин В. Л., Булгаков С. Л., Михеенков Ю. П., Чернодаров А. В., Патрикеев А. П., “Бортовая реализация адаптивно-робастных оценивающих фильтров: практические результаты”, Науч. вестн. МГТУ ГА. Сер. Авионика и электротехн., 2005, № 89 (7), 59–71
  11. Волосов В. В., “К построению параметрических семейств эллипсоидальных оценок и их оптимизации в задачах нестохастической идентификации параметров и состояния многомерных дискретных объектов управления”, Пробл. управл. информ., 1996, № 4, 37–53
  12. Габасов Р., Дмитрук Н. М., Кириллова Ф. М., “О проблеме оптимального управления динамическими системами в реальном времени”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз.., 183 (2020), 98–112
  13. Гридасов И. П., “Синтез минимаксных линейных систем управления в условиях неопределенности корреляционных свойств возмущений и помех при моментных ограничениях управления”, Изв. АН. Техн. киберн., 1994, № 1, 132–140
  14. Дегтярь В. Г., Шалимов Л. Н., Синтез управления морских стратегических ракетных комплексов, Машиностроение, М., 2014
  15. Ефимов Д. В. Раисси Т., “Построение интервальных наблюдателей для динамических систем с неопределенностями”, Автомат. телемех., 2016, № 2, 5–49
  16. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Бобко Е. Ю., Тимошенко А. А., “Построение интервальных наблюдателей для нестационарных систем”, Мехатрон. автомат. управл., 25:1 (2024), 513–519
  17. Зотиков Б. Д., Нейфельд А. А., “О параметрическом синтезе стационарных полиномиальных фильтров первого порядка”, Автомат. телемех., 1992, № 6, 56–64
  18. Зубов П. Е., Микрин Е. А., Рябченко В. Н., Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, М., 2016
  19. Зуев А. В., Жирабок А. Н., Филаретов В. Ф., Проценко А. А., “Идентификация дефектов в нестационарных системах на основе скользящих наблюдателей”, Мехатрон. автомат. управл., 22:1 (2021), 625–632
  20. Калман Р. Е., “Идентификация систем с шумами”, Усп. мат. наук., 40:4 (244) (1985), 27–41
  21. Кац И. Я., Куржанский А. Б., “Минимаксная многошаговая фильтрация в статистически неопределенных ситуациях”, Автомат. телемех., 1978, № 1, 79–87
  22. Квинто Я. И., Хлебников М. В., “Верхние оценки отклонений траекторий в линейной динамической системе с ограниченными внешними возмущениями”, Пробл. управл., 2019, № 3, 16–21
  23. Коган М. М., “Робастное оценивание и фильтрация в неопределенных линейных системах при неизвестных ковариациях”, Автомат. телемех., 2015, № 1, 50–66
  24. Коган М. М., “Адаптивное -оптимальное управление”, Автомат. телемех., 2022, № 8, 123–139
  25. Костоусова Е. К., “О полиэдральном оценивании областей достижимости линейных многошаговых систем”, Автомат. телемех., 1997, № 3, 57–68
  26. Кощеев А. С., Куржанский А. Б., “Адаптивное оценивание революции многошаговых систем в условиях неопределенности”, Изв. АН. Техн. киберн., 1983, № 2, 72–93
  27. Красовский A. A., “Циклическое оценивание при первичной обработке сигналов датчиков”, Автомат. телемех., 1988, № 6, 52–60
  28. Красовский А. А., “Адаптивные полиномиальные наблюдатели и идентификация в критических режимах”, Автомат. телемех., 1996, № 1, 142–155
  29. Красовский А. А., Наумов А. И., “Аналитическая теория самоорганизующихся систем управления с высоким уровнем интеллекта”, Изв. АН. Теор. сист. управл., 2001, № 1, 69–75
  30. Красовский Н. Н., “Управление при дефиците информации”, Докл. АН СССР., 280:3 (1985), 536–540
  31. Красовский Н. Н., “Задачи управления и стабилизации динамических систем”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 60 (1998), 24–41
  32. Кумков С. И., Федотов А. А., “Интервальное оценивание параметров движения самолета в условиях сильного искажения измерений”, Автомат. телемех., 2010, № 2, 112–127
  33. Кунцевич В. М., “Определение гарантированных оценок векторов состояния и параметров линейных динамических систем при ограниченных возмущениях”, Докл. АН СССР., 288:3 (1986), 567–570
  34. Кунцевич В. М., Управление в условиях неопределенности: гарантированные результаты в задачах управления и идентификации, Наукова думка, Киев, 2006
  35. Кунцевич В. М., Волосов В. В., “Эллипсоидальные и интервальные оценки вектора состояния семейств линейных и нелинейных дискретных динамических систем”, Киберн. сист. анализ., 71:1 (2015), 73–84
  36. Куржанский А. Б., Управление и наблюдение в условиях неопределенности, Физматлит, М., 1977
  37. Лайниотис Д. Г., “Разделение — единый метод построения адаптивных систем. I. Оценивание”, Тр. ин-та инж. электротехн. радиоэлектр., 64:8 (1976), 8–27
  38. Лотов А. В., “О понятии обобщенных множеств достижимости и их построении для линейных управляемых систем”, Докл. АН СССР., 250:5 (1980), 1081–1083
  39. Лычак М. М., “Идентификация и оценивание состояния объектов управления на основе множественного подхода”, Пробл. управл. информ., 1999, № 5, 34–41
  40. Миллер Б. М., Колосов К. С., “Робастное оценивание на основе метода наименьших модулей и фильтра Калмана”, Автомат. телемех., 2020, № 1, 72–92
  41. Никифоров В. О., “Наблюдатели внешних детерминированных возмущений. I. Объекты с известными параметрами”, Автомат. телемех., 2004, № 1, 13–24
  42. Пешехонов В. Г., “Высокоточная навигация без использования информации глобальных навигационных спутниковых систем”, Гироскопия и навигация., 30:1 (2022), 3–11
  43. Поддубный В. В., “Рестриктивная фильтрация в навигационных системах”, Вестн. Томск. гос. ун-та., 2002, № 25, 202–215
  44. Поляк Б. Т., Топунов М. В., “Фильтрация при неслучайных возмущениях: метод инвариантных эллипсоидов”, Докл. РАН., 418:6 (2008), 749–753
  45. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Щербаков П. С., Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств, ЛЕНАНД, М., 2014
  46. Поляк Б. Т., Хлебников М. В., “Синтез обратной связи по выходу при помощи наблюдателя как задача оптимизации”, Автомат. телемех., 2022, № 3, 7–32
  47. Рутковский В. Ю., Суханов В. М., “Проблемы нелинейного управления ориентацией деформируемых космических аппаратов. Ч. 2. Идентификация, оценивание и алгоритмы управления в условиях неопределенности модели объекта”, Мехатрон. автомат. управл., 2006, № 1., 15–24
  48. Сальников Н. Н., “Эллипсоидальное оценивание состояний и параметров динамической системы при отсутствии априорной информации”, Пробл. управл. информ., 2014, № 2, 144–156
  49. Сальников Н. Н., Губарев В. Ф., Мельничук С. В., “Применение модифицированного эллипсоидального фильтра в комплексированной бесплатформенной инерциальной системы”, Пробл. управл. информ., 2018, № 2, 87–102
  50. Степанов О. А., “Рекуррентное оценивание и фильтрация: предыстория и современное состояние”, Мехатрон. автомат. управл., 2010, № 1, 10–16
  51. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б., “Синтез следящих систем на основе аппарата линейно-квадратичной оптимизации”, Мехатрон. автомат. управл., 17:1 (2016), 795–801
  52. Филимонов Н. Б., “Идентификация состояния и внешней среды дискретных динамических объектов методом полиэдрального программирования”, Мехатрон. автомат. управл., 2003, № 2, 11–15
  53. Филимонов Н. Б., “Стохастический и детерминированный подходы в задачах параметрического оценивания”, Тр. I Всеросс. науч.-техн. конф. «Механика, автоматизация, управления», Новые технологии, М., 2004, 187–190
  54. Филимонов Н. Б., “Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы”, Мехатрон. автомат. управл., 2010, № 1, 2–11
  55. Фокин Л. А., Ширяев В. И., Подивилова Е. О., “Об использовании калмановского и минимаксного алгоритмов оценивания погрешностей интегрированной навигационной системы”, Тр. ФГУП «НПЦАП». Системы и приборы управления., 2013, № 3, 65–79
  56. Хлебников М. В., “Разреженная фильтрация при ограниченных внешних возмущениях”, Автомат. телемех., 2022, № 2, 35–50
  57. Хлебников М. В., “Сравнение гарантирующего и калмановского фильтров”, Автомат. телемех., 2023, № 4, 64–95
  58. Ходатаев Н. А., Тимошенко А. В., Казанцев А. М., Скосаренко А. Е., “Интеллектуальный алгоритм сопровождения высокодинамических аэробаллистических объектов на основе оценок траектории движения”, Изв. вузов. Приборостроение., 67:1 (2024)
  59. Цыкунов А. М., “Робастное управление с компенсацией ограниченных возмущений и помех”, Изв. РАН. Теор. сист. управл., 2014, № 3
  60. Черноусько Ф. Л., “Гарантированные оценки неопределенных величин при помощи эллипсоидов”, Докл. АН СССР., 251:1 (1980), 51–54
  61. Честнов В. Н., “Синтез многомерных систем по инженерным критериям качества на основе H?-оптимизации”, Автомат. телемех., 2019, № 1, 132–152
  62. Шалыгин А. С., Лысенко Л. Н., Толпегин О. А., Методы моделирования ситуационного управления движением беспилотных летательных аппаратов, Машиностроение, М., 2012
  63. Ширяев В. И., “К устойчивости в целом системы третьего порядка со «своими» нелинейностями в одном частном случае”, Диффер. уравн., 9:1 (1973), 2102–2104
  64. Ширяев В. И., “Синтез управления линейными системами при неполной информации”, Изв. РАН. Техн. киберн., 1994, № 3, 229–237
  65. Ширяев В. И., “Алгоритмы управления динамическими системами в условиях неопределенности”, Мехатроника., 2001, № 8, 2–5
  66. Ширяев В. И., Коблов А. И., Лепинин Е. Ф., “Оценивание параметров движения роботов команды противника при игре в футбол”, Мехатроника., 2002, № 1, 6–8
  67. Ширяев В. И., “Управление динамическими системами в условиях неопределенности”, Искусств. интеллект., 2008, № 3, 224–231
  68. Ширяев В. И., Подивилова Е. О., “Аппроксимация информационных множеств в задаче гарантированного оценивания состояния динамических систем в условиях неопределенности”, Мехатрон. автомат. управл., 2014, № 7, 10–16
  69. Ширяев В. И., “Алгоритмы управления динамическими системами в условиях неопределенности. Ч. 1”, Мехатрон. автомат. управл., 25:6 (2024), 279–288
  70. Шматков А. М., “Сопоставление стохастического и эллипсоидального оценивания неопределeнности для динамической системы с возмущениями, ограниченными по величине”, Докл. РАН., 411:4 (2006), 460–463
  71. Шматков А. М., “Построение аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамической системы”, Изв. РАН. Теор. сист. управл., 2011, № 5, 33–40
  72. Шматков А. М., “Сглаживающий фильтр на основе аналога фильтра Калмана для гарантированной оценки состояния динамических систем”, Прикл. мат. мех., 79:4 (2015), 98–508
  73. Шориков А. Ф., “Алгоритм решения задачи апостериорного минимаксного оценивания состояний дискретных динамических систем. II”, Автомат. телемех., 1996, № 9, 139–150
  74. Bertsekas D., Rhodes I. Recursive state estimation for a set-membership description of uncertainty, IEEE Trans. Automat. Control., 16:2 (1971), 117–128
  75. Combastel C., Zhang Q. Robust fault diagnosis based on adaptive estimation and set-membership computations, IFAC Proc. Vol., 39:13 (2006), 1204–1209
  76. Kalman R. E., “A new approach to linear filtering and prediction problems”, Trans. ASME. J. Basic Eng., 1960, no. 82, 35–45
  77. Le V. T. H., Stoica C., Alamo T., Camacho E. C., Dumur D., Zonotopes: From Guaranteed State-estimation to Control, Wiley, 2013
  78. Schweppe F. C., “Recursive state estimation: Unknown but bounded errors and system inputs”, IEEE Trans. Automat. Control., 13:1 (1968), 22–28
  79. Shamolin M. V., “Foundations of differential and topological diagnostics”, J. Math. Sci., 114:1 (2003), 976–1024

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Shiryaev V.I.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».