Критерии устойчивости систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений на основе аддитивных преобразований формулы конечных приращений
- Авторы: Буланов С.Г.1
-
Учреждения:
- Таганрогский институт им. А. П. Чехова (филиал) Ростовского государственного экономического университета "РИНХ"
- Выпуск: Том 241 (2025)
- Страницы: 3-12
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/312557
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-241-3-12
- ID: 312557
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Получены критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе аддитивных преобразований разностных схем и формулы конечных приращений. Математическая конструкция критериев влечет возможность программной реализации. Для вычисления приближенных значений решения системы применяется кусочно интерполяционный метод с итерационным уточнением. Определение точек Лагранжа основано на вычислении минимума модуля функции при помощи устойчивой адресной сортировки слиянием. Применение критериев на практике позволяет выполнять анализ устойчивости в режиме реального времени.
Об авторах
Сергей Георгиевич Буланов
Таганрогский институт им. А. П. Чехова (филиал) Ростовского государственного экономического университета "РИНХ"
Список литературы
- Буланов С. Г., “Критерии устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 225 (2023), 28–37
- Буланов С. Г., “Критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений в мультипликативной и аддитивной форме”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 234 (2024), 108–117
- Джанунц Г. А., Ромм Я. Е., “Варьируемое кусочно интерполяционное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с итерационным уточнением”, Ж. вычисл. мат. мат. физ., 57:10 (2017), 1641–1660
- Ромм Я. Е., Буланов С. Г., “Численное моделирование устойчивости по Ляпунову”, Совр. наукоемк. технол., 7 (2021), 42–60
- Ромм Я. Е., Джанунц Г. А., “Кусочная интерполяция функций, производных и интегралов с приложением к решению обыкновенных дифференциальных уравнений”, Совр. наукоемк. технол., 12:2 (2020), 291–316
- Ромм Я. Е., “О границах идентификации корней полиномов на основе устойчивой адресной сортировки”, Совр. наукоемк. технол., 12 (2021), 84–108
- Ромм Я. Е., “Компьютерно-ориентированный анализ устойчивости на основе рекуррентных преобразований разностных решений обыкновенных дифференциальных уравнений”, Киберн. сист. анал., 51:3 (2015), 107–124
- Akhmet M. U., Arugaslan D., Yilmaz E., “Method of Lyapunov functions for differential equations with piecewise constant delay”, J. Comp. Appl. Math., 235:16 (2011), 4554–4560
- Ameur O., Massioni P., Scorletti G., Brun X., Smaoui M., “Lyapunov stability analysis of switching controllers in presence of sliding modes and parametric uncertainties with application to pneumatic systems”, IEEE Trans. Control Syst. Technol., 24:6 (2016), 1953–1964
- Okereke R. N., “Lyapunov stability analysis of certain third order nonlinear differential equations”, Appl. Math., 7:16 (2016), 1971–1977
- Sene N., “Exponential form for Lyapunov function and stability analysis of the fractional differential equations”, J. Math. Comp. Sci., 18:4 (2018), 388–397
Дополнительные файлы
