Stability criteria of systems of nonlinear ordinary differential equations based on additive transformations of the formula of finite increments
- Authors: Bulanov S.G.1
-
Affiliations:
- A.P. Chekhov Taganrog Institute (branch) of Rostov State Economical University
- Issue: Vol 241 (2025)
- Pages: 3-12
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/312557
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-241-3-12
- ID: 312557
Cite item
Full Text
Abstract
Based on additive transformations of difference schemes and the formula of finite increments, we obtain criteria for the Lyapunov stability of systems of ordinary differential equations. The mathematical structure of the criteria admits the possibility of software implementation. Approximate solutions of the system can be computed by the piecewise interpolation method with iterative refinement. The search for Lagrange points is based on calculating the minimum of the modulus function using the sorting by stable address merging. Practical applications of the criteria allow one to perform the stability analysis in real-time mode.
About the authors
Sergey Georgievich Bulanov
A.P. Chekhov Taganrog Institute (branch) of Rostov State Economical University
References
- Буланов С. Г., “Критерии устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 225 (2023), 28–37
- Буланов С. Г., “Критерии устойчивости по Ляпунову систем обыкновенных дифференциальных уравнений в мультипликативной и аддитивной форме”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 234 (2024), 108–117
- Джанунц Г. А., Ромм Я. Е., “Варьируемое кусочно интерполяционное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с итерационным уточнением”, Ж. вычисл. мат. мат. физ., 57:10 (2017), 1641–1660
- Ромм Я. Е., Буланов С. Г., “Численное моделирование устойчивости по Ляпунову”, Совр. наукоемк. технол., 7 (2021), 42–60
- Ромм Я. Е., Джанунц Г. А., “Кусочная интерполяция функций, производных и интегралов с приложением к решению обыкновенных дифференциальных уравнений”, Совр. наукоемк. технол., 12:2 (2020), 291–316
- Ромм Я. Е., “О границах идентификации корней полиномов на основе устойчивой адресной сортировки”, Совр. наукоемк. технол., 12 (2021), 84–108
- Ромм Я. Е., “Компьютерно-ориентированный анализ устойчивости на основе рекуррентных преобразований разностных решений обыкновенных дифференциальных уравнений”, Киберн. сист. анал., 51:3 (2015), 107–124
- Akhmet M. U., Arugaslan D., Yilmaz E., “Method of Lyapunov functions for differential equations with piecewise constant delay”, J. Comp. Appl. Math., 235:16 (2011), 4554–4560
- Ameur O., Massioni P., Scorletti G., Brun X., Smaoui M., “Lyapunov stability analysis of switching controllers in presence of sliding modes and parametric uncertainties with application to pneumatic systems”, IEEE Trans. Control Syst. Technol., 24:6 (2016), 1953–1964
- Okereke R. N., “Lyapunov stability analysis of certain third order nonlinear differential equations”, Appl. Math., 7:16 (2016), 1971–1977
- Sene N., “Exponential form for Lyapunov function and stability analysis of the fractional differential equations”, J. Math. Comp. Sci., 18:4 (2018), 388–397
Supplementary files
