Об одном подходе к сильному решению B-эллиптической краевой задачи и его разностном приближении
- Авторы: Барабаш О.П.1
-
Учреждения:
- Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»
- Выпуск: Том 236 (2024)
- Страницы: 3-12
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/275168
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-236-3-12
- ID: 275168
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа посвящена построению разностной схемы для краевой задачи с уравнением B-эллиптического типа. Исследование сходимости ведется в весовом пространстве Киприянова. С помощью усредняющих операторов Стеклова выведено интегральное соотношение баланса, которому удовлетворяет точное решение исходной задачи. Получена пятиточечная разностная схема и априорная оценка погрешности.
Об авторах
Ольга Павловна Барабаш
Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»
Автор, ответственный за переписку.
Email: navyS9@yandex.ru
Россия, Воронеж
Список литературы
- Катрахов В. В., Ситник С. М. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений// Совр. мат. Фундам. напр. — 2018. — 64, № 2. — С. 211–426.
- Катрахова A. A. Формула Тейлора с оператором Бесселя// в кн.: Корректные краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. — Новосибирск: Ин-т мат. им. С. Л. Соболева СО РАН, 1981. — С. 96–97.
- Катрахова A. A. Сингулярные краевые задачи и приближенные методы их решения/ дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук — Воронеж, 1982.
- Киприянов И. А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. — М.: Наука, 1997.
- Киприянов И. А. Преобразование Фурье–Бесселя и теоремы вложения для весовых классов// Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. — 1967. — 89. — С. 130–213.
- Ляхов Л. Н. В-гиперсингулярные интегралы и их приложения к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с В-потенциальными ядрами. — Липецк: ЛГПУ, 2007.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983.
- Самарский А. А., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. — М.: Наука, 1976.
- Самарский A. A., Лазаров Р. Д., Макаров В. Л. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями. — М.: Высшая школа, 1987.
- Ситник С. М., Шишкина Э. Л. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя. — М.: Физматлит, 2019.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. — М.: Мир, 1980.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Об однородных разностных схемах// Докл. АН СССР. — 1958. —122, № 4. — С. 562–565.
- Courant R. Variational methods for solution of problems of equilibrium and vibration// Bull. Am. Math. Soc. — 1943. — 49. — P. 1–13.
- Muravnik A. B. Fourier–Bessel transformation of compactly supported non-negative functions and estimates of solutions of singular differential equations// Funct. Differ. Equations. — 2001. — 8, № 3. — P. 353–363.
- Shishkina E. L., Sitnik S. M. Transmutations, Singular and Fractional Differential Equations with Applications to Mathematical Physics. — London: Academic Press, 2020.
Дополнительные файлы
