Гиперповерхности с постоянными главными кривизнами в евклидовом пространстве Vn+1
- Авторы: Кузьмина Е.Ю.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 214 (2022)
- Страницы: 76-81
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/271757
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-214-76-81
- ID: 271757
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются гиперповерхности в En+1, для которых найден тонкий веер. Показано, что он есть только для гиперповерхностей в En+1 с постоянными или пропорциональными главными кривизнами, различными между собой. Выяснены условия существования гиперповерхностей в евклидовом пространстве Vn+1, главные кривизны которых постоянны (в предположении, что все главные кривизны различны между собой).
Ключевые слова
Об авторах
Елена Юрьевна Кузьмина
Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: quzminov@mail.ru
Россия, Иркутск
Список литературы
- Грушко П. Я. Морфизмы геометрических структур// Мат. заметки. — 1977. — 22, № 5. — С. 844-849.
- Грушко П. Я. О проблеме сопряженной эквивалентности Картана// Сиб. мат. ж. — 1981. — 22, № 1.С. 68-80.
- Грушко П. Я. Сопряженно транзитивные структуры конечного типа// Изв. вузов. Мат. — 1981. — № 2. — С. 24-29.
- Грушко П. Я. Сопряженно транзитивные структуры// Сиб. мат. ж. — 1983. — 24, № 1. — С. 68-78.
- Кобаяси Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии. — М.: Наука, 1986.
- Кузьмина Е. Ю. Некоторые примеры пар геометрических структур в классической дифференциальной геометрии. — Деп. в ВИНИТИ СССР. 06.06.1984. — 06.06.1984. —№ 4752-84.
- Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований// Тр. Моск. мат. о-ва. — 1953. — 2. — С. 275-382..
- Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. — М.: Мир, 1970.
- Шилов Г. Е. Математический анализ функции нескольких вещественных переменных. Ч. 1, 2. — М.: Наука, 1972.
- Bernard D. Sur la geometrie differentielle des G-structures// Ann. Inst. Fourier. — 1960. — 10. — P. 153273.
- Chern S. S. Pseudo-groupes continus infinis// in: Geometrie differentielle. V. LII. — Colloques Internationale du C.N.R.S., Strasbourg, 1953. — P. 119-136.
- Chern S. S The geometry of G-structures// Bull. Am. Math. Soc. — 1966. — 72. — P. 167-219.
- Guillemin V. The integrability problem for G-structures// Trans. Am. Math. Soc. — 1965. — 116. — P. 544-560.
- Hsiang W. C., Hsiang W. Y. Differentiable action of compact connected classical groups, II// Ann. Math.1970. — 92. — P. 189-223.
- Kuzmina E. Yu. Representations of simple Lie algebras with vectors having a zero stationary subalgebra// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847. — 012031.
- Monna G. Integrabilite des structures de presque contact// C. R. Acad. Sci. Paris. — 1980. — 291. — P. 215-217.
- Singer I. M, Sternberg S’. The infinite groups of Lie and Cartan. Part 1. The transitive groups// J. Anal. Math. — 1965. — 15. — P. 1-114.
Дополнительные файлы
