On noncomposite RR-polyhedra of the second type
- Authors: Subbotin V.I.1,2
-
Affiliations:
- Южно-Российский государственный политехнический университет имени М. И. Платова
- Донской государственный аграрный университет
- Issue: Vol 221 (2023)
- Pages: 104-114
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/271323
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-221-104-114
- ID: 271323
Cite item
Full Text
Abstract
The problem of the existence of one class of closed convex polyhedra in — the so-called noncomposite -polyhedra — is examined. The existence test consists of finding an equation which implies the existence of a polyhedron and allows one to find the angle of rhombuses at a rhombic vertex.
About the authors
V. I. Subbotin
Южно-Российский государственный политехнический университет имени М. И. Платова; Донской государственный аграрный университет
Author for correspondence.
Email: geometry@mail.ru
Russian Federation, Новочеркасск; пос. Персиановский, Ростовская область
References
- Деза М., Гришухин В. П., Штогрин А. И. Изометрические полиэдральные подграфы в гиперкубах и кубических решетках. — М.: МЦНМО, 2007.
- Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями// Зап. науч. семин. ЛОМИ. —1967. — 2. — С. 1–220.
- Субботин В. И. Об одном классе сильно симметричных многогранников// Чебышев. сб. — 2016. —№ 4. — С. 132–140.
- Субботин В. И. Одвух классах многогранников с ромбическими вершинами// Зап. науч. семин. ПОМИ. — 2018. — 476. — С. 153–164.
- Субботин В. И. Ополноте списка выпуклых RR-многогранников// Чебышев. сб. — 2020. — 21,№1.— С. 297–309.
- Субботин В. И. Существование и полнота перечисления трёхмерных RR-многогранников// в кн.: Гео-метрические методы в теории управления и математической физике. — Рязань: Изд-во Рязан. гос. ун-та, 2021. — С. 15.
- Субботин В. И. Осуществовании RR-многогранников, связанных с икосаэдром// Чебышев. сб. —2021. — 22, № 4. — С. 253–264.
- Субботин В. И. Осоставных RR-многогранниках второго типа// Владикавказ. мат. ж. — 2022. — 24,№ 1. — С. 100–108.
- Berman M. Regular-faced convex polyhedra// J. Franklin Inst. — 1971. — 291, № 5. — P. 329–352.
- Bokowski J., Wills J. M. Regular polyhedra with hidden symmetries// Math. Intel. — 1988. — 10.— P. 27–32.
- Coxeter H.S.M.Regular Polytopes. — New York: Dover, 1973.
- Coxeter H.S.M.Regular and semi-regular polytopes, III// Math. Z. — 1988. — 200, № 21. — P. 3–45.
- Cromwell P. R. Polyhedra. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
- Grunbaum B. Regular polyhedra: Old and new// Aequat. Math. — 1977. — 16, № 1-2. — P. 1–20.
- Johnson N. W. Convex polyhedra with regular faces// Can. J. Math. — 1966. — 18, № 1. — P. 169–200.
- McMullen P. Geometric Regular Polytopes. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2020.
- Schulte E. Symmetry of polytopes and polyhedra// in: Handbook of Discrete and Computational Geometry (Goodman J.E., O’RourkeJ.,Toth C.D., eds.). — CRC Press, 2017.
- Schulte E., Wills J. M. On Coxeter’s regular skew polyhedra// Discr. Math. — 1986. — 60. — P. 253–262.
- Tupelo-Schneck R. Convex regular-faced polyhedra with conditional edges// http://tupelo-schneck.org/polyhedra/.
Supplementary files
