К дифференциальной геометрии комплексов двумерных плоскостей проективного пространства Pn, содержащих конечное число торсов и характеризующихся конфигурацией их характеристических прямых

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена дифференциальной геометрии комплексов двумерных плоскостей проективного пространства Pn, содержащих конечное число торсов. Найдено необходимое условие, при котором комплекс Cρ содержит конечное число торсов, изучены свойства комплексов двумерных плоскостей, которые определяются особой конфигурацией характеристических прямых торсов, принадлежащих комплексу, установлено строение и условия существования таких комплексов двумерных плоскостей, а также определена самодвойственность исследуемых комплексов. 

Об авторах

Игорь Витальевич Бубякин

Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова

Автор, ответственный за переписку.
Email: bubyakiniv@mail.ru
Россия, Якутск

Список литературы

  1. Акивис M. A. Ткани и почти грассмановы структуры// Сиб. мат. ж. — 1982. — 23, № 6. — С. 6–15.
  2. Акивис М. А., Гольдберг В. В. Многообразия с вырожденным гауссовым отображением с кратными фокусами и скрученные конусы// Изв. вузов. Мат. — 2003. — № 11. — С. 3–14.
  3. Арнольд В. И. Комплексныйлагранжев грассманиан// Функц. анал. прилож. — 2000. — 34,№3. —С. 63–65.
  4. АрнольдВ.И.Лагранжев грассманиан кватернионного гиперсимплектического пространства//Функц. анал. прилож. — 2001. — 35, № 1. — С. 74–77.
  5. Бубякин И. В. Геометрия пятимерных комплексов двумерных плоскостей. — Новосибирск: Наука, 2001.
  6. Бубякин И. В. О строении пятимерных комплексов двумерных плоскостейпроективного пространства P 5 c единственным торсом// Мат. заметки СВФУ. — 2017. — 24, № 2. — С. 3–12.
  7. Бубякин И. В. О строении комплексов m-мерных плоскостейпроективного пространства, содержащих конечное число торсов// Мат. заметки СВФУ. — 2017. — 24, № 4. — С. 3–16.
  8. Бубякин И. В. О строении некоторых комплексов m-мерных плоскостейпроективного пространства, содержащих конечное число торсов, I// Мат. заметки СВФУ. — 2019. — 26, № 2. — С. 1–14.
  9. Бубякин И. В. О строении некоторых комплексов m-мерных плоскостейпроективного пространства, содержащих конечное число торсов, II// Мат. заметки СВФУ. — 2019. — 26, № 4. — С. 14–24.
  10. Гельфанд И. М., Гиндикин С. Г., Граев М. И. Избранные задачи интегральнойгеометрии. — М.: Добросвет, 2007.
  11. Макоха А. Н. Геометрическая конструкция линейного комплекса плоскостей B3// Изв. вузов. Мат. —2018. — № 11. — С. 15–26.
  12. Нерсесян В. А. Допустимые комплексы трехмерных плоскостейпроективного пространства P 6,II//Уч. зап. Ереван. ун-та. Сер. физ. мат. — 2002. — № 1. — С. 34–38.
  13. Нерсесян В. А. Допустимые комплексы трехмерных плоскостейпроективного пространства P 6,II//Уч. зап. Ереван. ун-та. Сер. физ. мат. — 2001. — № 3. — С. 35–39.
  14. Стеганцева П. Г., Гречнева М. А. Грассманов образ неизотропнойповерхности псевдоевклидова про-странства// Изв. вузов. Мат. — 2017. — № 2. — С. 65–75.
  15. Akivis M. A. On the differential geometry of a Grassmann manifold// Tensor. — 1982. — 38. — P. 273–282.
  16. Akivis M. A., Goldberg V. V. Projective Differential Geometry of Submanifolds. — North-Holland, 1993.
  17. Akivis M. A., Goldberg V. V. Differential Geometry of Varieties with Degenerate Gauss Map. — New York: Springer-Verlag, 2004.
  18. Akivis M. A., Goldberg V. V. Conformal Differetial Geometry and Its Generalizations. — New York: Wiley, 2011.
  19. Arkani-Hamed N., Bourjaily J. L., Cachazo F., Goncharov A. B., Postnikov A., Trnka J. Scattering am-plitudes and the positive Grassmannian/ arXiv: 1212.5605 [hep-th].
  20. Arkani-Hamed N., Trnka J. The Amplituhedron// J. High Energy Phys. — 2014. — 10. — P. 1–33.
  21. Bubyakin I. V. To geometry of complexes of m-dimensional planes in projective space P n containing a finite number of developable surfaces// Мат. Междунар. конф., посв. 100-летию В. Т. Базылева (Москва, 22-25 апреля 2019 г.). — М.: МГПУ, 2019. — С. 17–18.
  22. Hassett B. Introduction to Algebraic Geometry. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2007.
  23. Landsberg J. M. Algebraic Geometry and Projective Differential Geometry. — Seoul: Seoul Natl. Univ., 1997.
  24. Room T. G. The Geometry of Determinantal Loci. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1938.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Бубякин И.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).