On the spectrum of hierarchical Schrödinger-type operators acting on a Cantor-like set

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper is written within the project “On the spectrum of hierarchical Schrödinger-type operators” joint with A. Grigor’yan (Bielefeld University) and S. Molchanov (University of North Carolina at Charlotte) and continues the studies started earlier. 

About the authors

A. D. Bendikov

Institute of Mathematics, Wrocław University

Author for correspondence.
Email: bendikov@math.uni.wroc.pl
Poland, Wrocław

References

  1. Бендиков А. Д., Григорьян А. А., Питтэ К., Вёсс В. Изотропные марковские полугруппы на ультра-метрических пространствах// Усп. мат. наук. — 2014. — 69, № 4 (418). — С. 3–102.
  2. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. — М.: Мир, 1972.
  3. Bendikov A. D. Heat kernels for isotropic-like Markov generators on ultrametric spaces: A survey// p-Adic Num. Ultrametr. Anal. Appl. — 2018. — 10, № 1. — P. 1–11.
  4. Bendikov A., Grigor’yan A., Molchanov S. Hierarchical Schr¨odinger-type operators: the case of locally bounded potentials// in: Operator Theory and Harmonic Analysis (Karapetyants A. N. et al.,eds.).—Springer. — P. 2021.
  5. Bendikov A., Grigor’yan A., Molchanov S. On the spectrum of the hierarchical Schr¨odinger-type operators/arXiv: 2006.02263v1 [math.SP].
  6. Bendikov A., Grigor’yan A., Molchanov S. On the spectrum of hierarchical Schr¨odinger-type operators: the case of potentials with local singularities/ arXiv: 2006.01821v1 [math.SP].
  7. Bendikov A., Pittet C., Sauer R. Spectral distribution and L2-isoperimetric profile of Laplace operators on groups// Math. Ann. — 2012. — 354. — P. 43–72.
  8. Dyson F. J. Existence of a phase-transition in a one-dimensional Ising ferromagnet// Commun. Math. Phys..— 12. — P. 1969.
  9. Molchanov S. A. Hierarchical random matrices and operators. Application to Anderson model// in: Multidi-mensional Statistical Analysis and Theory of Random Matrices. — Berlin: de Gruyter, 1996. — P. 179–194.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2023 Бендиков А.D.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).