О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка
- Авторы: Абдурагимов Г.Э.1
-
Учреждения:
- Дагестанский государственный университет
- Выпуск: Том 221 (2023)
- Страницы: 3-9
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/271304
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-221-3-9
- ID: 271304
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В настоящей статье рассматривается краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка с сильной нелинейностью на отрезке с интегральными граничными условиями. С использованием специальных топологических средств получены достаточные условия существования единственного положительного решения рассматриваемой задачи. Существование положительного решения доказано с помощью известной теоремы о растяжении конуса, единственность установлена на основе принципа единственности для выпуклых операторов. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение достаточных условий однозначной разрешимости поставленной задачи.
Ключевые слова
Об авторах
Гусен Эльдерханович Абдурагимов
Дагестанский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: gusen_e@mail.ru
Россия, Махачкала
Список литературы
- Абдурагимов Г. Э. О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелиней-ного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2021. — 199. — С. 3–6.
- Абдурагимов Г. Э. О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка с интегральными граничными условиями// Мат. физ. компьют. модел. — 2022. — 25, № 4. — С. 5–14.
- Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений. — М.: Физматгиз, 1962.
- Красносельский М. А., Покорный Ю. В. Ненулевые решения уравнений с сильными нелинейностями//Мат. заметки. — 1969. — 5, № 2. — С. 253–260.
- AhmadB., NietoJ.,J.Existence results for nonlinear boundary-value problems of fractional integrodiffer-ential equations with integral boundary conditions// Boundary-Value Probl. — 2009. — 2009. — P. 1–11.
- Belarbi A., Benchohra M. Existence results for nonlinear boundary-value problems with integral boundary conditions// Electron. J. Differ. Equations. — 2005. — 2005, № 6. — P. 1–10.
- Belarbi A., Benchohra M., Quahab A. Multiple positive solutions for nonlinear boundary-value problems with integral boundary conditions// Arch. Math. — 2008. — 44, № 1. — P. 1–7.
- Benchohra M., Hamani S., Nieto J. J. The method of upper and lower solution for second order differential inclusions with integral boundary conditions// Rocky Mount. J. Math. — 2010. — 40, № 1. — P. 13–26.
- Cabada A., Iglesias J. Nonlinear differential equations with perturbed Dirichlet integral boundary condi-tions// Boundary-Value Probl. — 2021. — 66. — P. 1–19.
- Infante G. Nonlocal boundary-value problems with two nonlinear boundary conditions// Commun. Appl. Anal. — 2008. — 12, № 3. — P. 279–288.
- Webb J. R. L. A unified approach to nonlocal boundary value problems// Dynam. Syst. Appl. — 2008. —5.— P. 510–515.
- Webb J. R. L. Positive solutions of some higher order nonlocal boundary-value problems// Electron. J. Qualit. Theory Differ. Equations. — 2009. — 29. — P. 1–15.
- Webb J. R. L., Infante G. Positive solutions of nonlocal boundary-value problems a unified approach//J. London Math. Soc. — 2006. — 74, № 3. — P. 673–693.
Дополнительные файлы
