Сингулярные системы дифференциальных уравнений в банаховых пространствах
- Авторы: Фалалеев М.В.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 224 (2023)
- Страницы: 150-160
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/271291
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-224-150-160
- ID: 271291
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются вырожденные линейные системы дифференциальных уравнений специального вида в банаховых пространствах. Структура решения задачи Коши для таких систем полностью определяется свойствами матричного и операторного пучков системы. Решения строятся в пространстве распределений с ограниченным слева носителем и восстанавливаются с помощью матричной фундаментальной оператор-функции системы. На основе анализа построенного таким способом обобщенного решения можно получить теоремы о разрешимости в пространстве функций конечной гладкости исходной задачи Коши.
Об авторах
Михаил Валентинович Фалалеев
Иркутский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: mvfalaleev@gmail.com
Россия, Иркутск
Список литературы
- Баренблатт Г. И., Желтов Ю. П., Кочина И. Н. Об основных представлениях теории фильтрации в трещиноватых средах// Прикл. мат. мех. — 1960. — 24, № 5. — С. 58–73.
- Вайнберг М. М., Треногин В. А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. — М.: Наука, 1969.
- Воеводин В. В. Вычислительные основы линейнойалгебры. — М.: Наука, 1977.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1988.
- Свиридюк Г. А. К общейтеории полугрупп операторов// Усп. мат. наук. — 1994. — 49, № 4. — С. 47–74.
- Сидоров Н. А., Романова О. А. О применении некоторых результатов теории ветвления при решении дифференциальных уравненийс вырождением// Диффер. уравн. — 1983. — 19, № 9. — С. 1516–1526.
- Сидоров Н. А., Романова О. А., Благодатская Е. Б. Уравнения с частными производными с опера-тором конечного индекса при главной части// Диффер. уравн. — 1994. — 30, № 4. — С. 729–731.
- Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977.
- Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции интегро-дифференциальных операторов в усло-виях спектральнойили полиномиальнойограниченности// Уфим. мат. ж. — 2020. — 12, № 2. — С. 55–70.
- Фалалеев М. В., Коробова О. В. Системы дифференциальных уравненийс вырождением в банаховых пространствах// Сиб. мат. ж. — 2008. — 49, № 4. — С. 916–927.
- Чистяков В. Ф., Щеглова А. А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. —Новосибирск: Наука, 2003.
- Chen G., Zhang H. Initial boundary value problem for a system of generalized IMBq equations// Math. Meth. Appl. Sci. — 2004. — 27. — P. 497–518.
- Chen P. J., Gurtin M. E. On a theory of heat concluction involving two temperatures// Z. Angew. Math. Phys. — 1968. — 19. — P. 614–627.
- Falaleev M. V. Convolutional integro-differential equations in Banach spaces with a Noetherian operator in the main part// J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys. — 2022. — 15, № 2. — P. 148–159.
- Hallaire M. On a theory of moisture-transfer// Inst. Rech. Agronom. — 1964. — № 3. — P. 60–72.
- Nashed M. Z. Generalized Inverses and Applications. — New York: Academic Press, 1976.
- Sidorov N., Loginov B., Sinitsyn A., Falaleev M. Lyapunov–Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications. — Dordrecht: Kluwer Academic, 2002.
- Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators.— Utrecht, Boston: VSP, 2003.
- Ting T. W. Certain non-steady flows of second-order fluids// Arch. Rat. Mech. Anal. — 1963. — 14, № 1.— P. 28–57.
Дополнительные файлы
