On the well-posedness of a model problem of heat and mass transfer in homogeneous semiconductor targets

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Based on the methods of the qualitative theory of differential equations, we examine the well-posedness of the mathematical model of one-dimensional diffusion of nonequilibrium charge carriers generated by an electron beam. We prove the continuous dependence of solutions on input data and obtain estimates of the influence of errors in the initial data on the distribution of the diffusing impurity. The results obtained can be used in electron probe technologies.

About the authors

D. V. Turtin

Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, Ивановский филиал

Author for correspondence.
Email: turtin@mail.ru
Russian Federation, Иваново

V. V. Kalmanovich

Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского

Email: v572264@yandex.ru
Russian Federation, Калуга

M. A. Stepovich

Калужский государственный университет им. К. Э. Циолковского

Email: m.stepovich@rambler.ru
Russian Federation, Калуга

References

  1. Белов А. А., Петров В. И., Степович М. А. Использование модели независимых источников для расчета распределения неосновных носителей заряда, генерированных в полупроводниковом материале электронным пучком// Изв. РАН. Сер. физ. — 2002. — 66, № 9. — С. 1317-1322.
  2. Владимиров В. С., Жаринов В. В. Уравнения математической физики. — М.: Физматлит, 2004.
  3. Михеев Н. Н., Петров В. И., Степович М. А. Количественный анализ материалов полупроводниковой оптоэлектроники методами растровой электронной микроскопии// Изв. РАН. Сер. физ. —1991. — 55, № 8. — С. 1474-1482.
  4. Михеев Н. Н., Степович М. А. Распределение энергетических потерь при взаимодействии электронного зонда с веществом// Завод. лаб. Диагн. мат. — 1996. — 62, № 4. — С. 20-25.
  5. Поляков А. Н., Noltemeyer M., Hempel T., Christen J., Степович М.А. Двумерная диффузия и катодолюминесценция экситонов, генерированных электронным пучком в полупроводниковом материале: результаты математического моделирования// Поверхность. Рентген. синхротр. нейтрон. исслед. — 2012. — № 11. - С. 55-40.
  6. Поляков А. Н., Noltemeyer M., Hempel T., Christen J., Степович М. А. Катодолюминесцентные экспериментальные исследования транспорта экситонов в нитриде галлия// Изв. РАН. Сер. физ. — 2012. — 76, № 9. — С. 1082-1085.
  7. Поляков А. Н., Noltemeyer M., Hempel T., Christen J., Степович М. А. Оценка значений электрофизических параметров полупроводниковых материалов по результатам измерений катодолюминесценции экситонов// Прикл. физ. — 2012. -№6. - С. - 1-46.
  8. Растровая электронная микроскопия для нанотехнологий. Методы и применение. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 201..
  9. Степович М. А. Количественная катодолюминесцентная микроскопия прямозонных материалов полупроводниковой оптоэлектроники/ Дисс. на соиск. уч. сте. д-ра физ.-мат. наук — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 200..
  10. Туртин Д. В., Серегина Е. В., Степович М. А. Качественный анализ одного класса дифференциальных уравнений тепломассопереноса в конденсированном веществе// Пробл. мат. анал. — 2020. — № 104. — С. 149-15-.
  11. Polyakov A. N., Smirnova A. N., Stepovich M. A., Turtin D. V. Qualitative properties of a mathematical model of the diffusion of excitons generated by electron probe in a homogeneous semiconductor material// Lobachevskii J. Math. — 2018. — 39, № 2. — P. 259-262.
  12. Stepovich M. A., Turtin D. V., Seregina E. V., Polyakov A. N. On the qualitative characteristics of a twodimensional mathematical model of diffusion of minority charge carriers generated by a low-energy electron beam in a homogeneous semiconductor material// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1203. — 012095.
  13. . Stepovich M. A., Turtin D. V., Seregina E. V., Kalmanovich V. V. On the correctness of mathematical models of time-of-flight cathodoluminescence of direct-gap semiconductors// ITM Web Conf. — 2019. — 30 estimates. — 07014.
  14. Turtin D. V., Seregina E. V., Stepovich M. A. Qualitative analysis of a class of differential equations of heat and mass transfer in a condensed material// J. Math. Sci. — 2020. — 250, № 1. — P. 166-174.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Туртин Д.V., Калманович В.V., Степович М.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».