On the statement and solvability of the l-problem of moments for fractional systems
- Authors: Postnov S.S.1
-
Affiliations:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Issue: Vol 206 (2022)
- Pages: 107-124
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270997
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-107-124
- ID: 270997
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we generalize the method of moments for optimal control problems for fractional linear systems with concentrated parameters to new types of systems. We analyze the statement and solvability of the l-problem of moments for the simplest one- and two-dimensional systems with Prabhakar, Saigo, and Grinko operators. In some cases, we obtain exact analytical solutions of this problem.
About the authors
S. S. Postnov
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Author for correspondence.
Email: postnov.sergey@inbox.ru
Russian Federation, Москва
References
- Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.
- Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределёнными параметрами. — М.: Наука, 1975.
- Гринько А. П. Операторы дробного интегродифференцирования с гипергеометрической функцией Куммера в ядре// Тр. Ин-та мат. НАН Беларуси. — 2011. — 19, № 1. — С. 22-31.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
- Постнов С. С. l-Проблема моментов и оптимальное управление для систем, моделируемых уравнениями дробного порядка с многопараметрическими и «несингулярными» производными// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2021. — 199. — С. 86-116.
- Постнов С. С., Постнова Е. А. Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 182. — С. 101-118.
- Dutta B. K., Arora L. K. On the existence and uniqueness of solutions of a class of initial value problems of fractional order// Math. Sci. — 2013. — 7. — 17.
- Garra R., Gorenflo R., Polito F., Tomovski Z. Hilfer—Prabhakar derivatives and some applications// Appl. Math. Comput. — 2014. — 242. — P. 576-589.
- Grinko A. P. Generalized Abel type integral equations with localized fractional integrals and derivatives// Integral Trans. Spec. Funct. — 2018. — 29, № 6. — P. 489-504.
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. — Amsterdam: Elsevier, 2006.
- Rao A., Garg M., Kalla S. L. Caputo-type fractional derivative of a hypergeometric integral operator// Kuwait J. Sci. Eng. — 2010. — 37, № 1A. — P. 15-29.
Supplementary files
