On the solvability of a fractional loaded heat conduction problem
- Authors: Kosmakova M.T.1, Kasymova L.Z.1
-
Affiliations:
- Карагандинский государственный университет им. Е. А. Букетова
- Issue: Vol 206 (2022)
- Pages: 82-97
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270995
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-82-97
- ID: 270995
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study a boundary-value problem for the loaded fractional heat equation; the loaded term is represented as the fractional Caputo derivative with respect to the time derivative.
About the authors
M. T. Kosmakova
Карагандинский государственный университет им. Е. А. Букетова
Author for correspondence.
Email: svetlanamir578@gmail.com
Kazakhstan, Караганда
L. Z. Kasymova
Карагандинский государственный университет им. Е. А. Букетова
Email: l.kasymova2017@mail.ru
Kazakhstan, Караганда
References
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Физматгиз, 1963.
- Дженалиев М. Т. Об одной краевой задаче для линейного нагруженного параболического уравнения с нелокальными граничными условиями// Диффер. уравн. — 1991. — 27, № 10. — С. 1825-1827.
- Дженалиев М. Т. О нагруженных уравнениях с периодическими граничными условиями// Диффер. уравн. — 2001. — 37, № 1. — С. 48-54.
- Дженалиев М. Т., Рамазанов М. И. Нагруженные уравнения как возмущения дифференциальных уравнений. — Алматы: Гылым, 2010.
- Искаков С. А., Рамазанов М. И., Иванов И. А. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности с нагрузкой дробного порядка, II// Вестн. Караганд. ун-та. Сер. Мат. — 2015. — № 2 (78). — С. 25-30.
- Космакова М. Т., Касымова Л. Ж. К решению уравнения теплопроводности с дробной нагрузкой// Вестн. КазНУ. Сер. мат. мех. информ. — 2019. — 104, № 4. — С. 50-62.
- Нахушев А. М. Уравнения математической биологии. — М.: Высшая школа, 1995.
- Нахушев А. М. Элементы дробного исчисления и их приложения. — Нальчик: НИИ ПМА КБНЦ РАН, 2000.
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. — М.: Физматлит, 2003.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции. — М.: Физматлит, 2002.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы. — М.: Физматлит, 2003.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. — Минск: Наука и техника, 1987.
- Bateman H., Erdelyi A. Higher Transcendental Functions. — New York: McGraw-Hill, 1953.
- Cao Labora D., Rodriguez-Lopez R., Belmekki M. Existence of solutions to nonlocal boundary value problems for fractional differential equations with impulses// Electron. J. Differ. Equations. — 2020. — 15. — P. 1-16.
- Caputo M. Lineal model of dissipation whose Q is almost frequency independent, II// Geophys. J. Astronom. Soc. — 1967. — 13. — P. 529-539.
- Diethelm K. The Analysis of Fractional Differential Equations. — Berlin: Springer-Verlag, 2010.
- Le Mehaute A., Tenreiro Machado J. A., Trigeassou J. C., Sabatier J. (eds.) Fractional Differentiation and Its Applications. — Bordeaux: Bordeaux Univ., 2003.
- Luke Y. L. The Special Functions and Their Approximations. — Academic Press, 1969.
- Polyanin A. D. Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists. — New York-London: Chapman & Hall, 2002.
- Ramazanov M.I., Kosmakova M. T., Kasymova L. Zh. On a problem of heat equation with fractional load// Lobachevskii J. Math. — 2020. — 41, № 9. — P. 1873-1885.
- Yusuf A., Qureshi S., Inc M., Aliyu A. I., Baleanu D., Shaikh A. A. Two-strain epidemic model involving fractional derivative with Mittag-Leffler kernel// Chaos. — 2018. — 28. — 123121.
Supplementary files
