Об обратной задаче определения зависящего от пространственной переменной младшего коэффициента в параболическом уравнении со слабым вырождением
- Авторы: Камынин В.Л.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Выпуск: Том 206 (2022)
- Страницы: 68-81
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270994
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-68-81
- ID: 270994
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Доказаны теоремы существования и единственности решения обратной задачи определения, зависящего от x коэффициента поглощения в вырождающемся параболическом уравнении с двумя независимыми переменными. В качестве дополнительного условия задается условие интегрального наблюдения. Приведены примеры обратных задач, для которых выполняются условия доказанных в работе теорем.
Ключевые слова
Об авторах
Виталий Леонидович Камынин
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Автор, ответственный за переписку.
Email: vlkamynin2008@yandex.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. — М.: Наука, 1989.
- Камынин В. Л., Костин А. Б. Две обратные задачи определения коэффициента в параболическом уравнении// Диффер. уравн. — 2010. — 46, №3. — С. 372—383.
- Камынин В. Л. Обратная задача определения коэффициента поглощения в вырождающемся параболическом уравнении в классе L .// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2021. — 61, № З. — С. 41—-477.
- Камынин В. Л. Обратная задача определения младшего коэффициента в параболическом уравнении при условии интегрального наблюдения// Мат. заметки. — 2013. — 94, №2. — С. 207—217.
- Камынин В. Л. Обратная задача определения правой части в вырождающемся параболическом уравнении с неограниченными коэффициентами// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2017. — 57, № 5. — С. 8З2— 841.
- Кожанов А. И. Об одном нелинейном нагруженном уравнении и о связанной с ним обратной задаче// Мат. заметки. — 2004. — 76, №6. — С. 840—853.
- Кружков С. Н. Квазилинейные параболические уравнения и системы с двумя независимыми переменными// Тр. семин. им. И. Г. Петровского. — 1979. — № 5. — С. 217-272.
- Кружков С. Н. Нелинейные уравнения с частными производными. Ч. 1. — М.: Изд-во МГУ, 1969.
- Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. — М.: Наука, 1967.
- Люстерник Л. А., Соболев В. И. Краткий курс функционального анализа. — М.: Высшая школа, 1982.
- Прилепко А. И., Костин А. Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении, I// Сиб. мат. ж. — 1992. — 33, №3. — С. 146—155.
- Прилепко А. И., Костин А. Б. Об обратных задачах определения коэффициента в параболическом уравнении, II// Сиб. мат. ж. — 1993. — 34, №5. — С. 147—162.
- Прилепко А. И., Тихонов И. В. Принцип позитивности решения в линейной обратной задаче и его применение к коэффициентной задаче теплопроводности// Докл. РАН. — 1999. — 394, №1. — С. 21— 23.
- Bouchouev I., Isakov V. Uniqueness, stability and numerical methods for the inverse problem that arises in financial markets// Inv. Probl. — 1999. — 15, № 3. — P. 95-116.
- Cannarsa P., Martinez P., Vancostenoble J. Global Carleman estimates for degenerate parabolic operators with applications// Mem. Am. Math. Soc. — 2016. — 239, № 1133. — P. 1-207.
- Hussein M. S., Lesnic D., Kamynin V. L., Kostin A. B. Direct and inverse source problem for degenerate parabolic equations// J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2020. — 28, № 3. — P. 425-448.
- Kamynin V. L. Inverse problem of determining the absorption coefficient in a degenerate parabolic equation in the class of L2-functions// J. Math. Sci. — 2020. — 250, № 2. — P. 322-336.
- Prilepko A. I, Kamynin V. L., Kostin A. B. Inverse source problem for parabolic equation with the condition of integral observation in time// J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2018. — 26, № 4. — P. 523-539.
Дополнительные файлы
