On a discrete equation in a quarter-plane and a related boundary-value problem
- Authors: Vasilyev V.B.1, Khodyreva A.A.1
-
Affiliations:
- Белгородский государственный национальный исследовательский университет
- Issue: Vol 206 (2022)
- Pages: 15-22
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270986
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-15-22
- ID: 270986
Cite item
Full Text
Abstract
Discrete equations of the convolution type in a quarter-plane are considered. We prove that each such equation is equivalent to an analog of the two-dimensional periodic Riemann problem on the torus. We describe sufficient conditions for the unique solvability of such a periodic Riemann problem and, as a consequence, conditions for the unique solvability of a discrete equation in terms of the symbol of the convolution operator.
About the authors
V. B. Vasilyev
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Author for correspondence.
Email: vbv57@inbox.ru
Russian Federation, Белгород
A. A. Khodyreva
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Email: 711012@bsu.edu.ru
Russian Federation, Белгород
References
- Васильев А. В., Васильев В. Б. Периодическая задача Римана и дискретные уравнения в свертках// Диффер. уравн. — 2015. — 51, № 5. — С. 642-649.
- Васильев В. Б. Регуляризация многомерных сингулярных интегральных уравнений в негладких областях// Тр. Моск. мат. о-ва. — 1998. — 59. — С. 73-105.
- Васильев В. Б. Волновая факторизация эллиптических символов// Мат. заметки. — 2000. — 68,№5. — С. 653-667.
- Васильев В. Б. Мультипликаторы интегралов Фурье, псевдодифференциальные уравнения, волновая факторизация, краевые задачи. — М.: КомКнига, 2010.
- Васильев В. Б., Тарасова О. А. О дискретных краевых задачах и их аппроксимационных свойствах// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 174. — С. 12-19.
- Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. — М.: Наука, 1979.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. — М.: Наука, 1977.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. — М.: Наука, 1968.
- Рябенький В. С. Метод разностных потенциалов и его приложения. — М.: Физматлит, 2002.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1989.
- Elaydi S. Introduction to Difference Equations. — New York: Springer-Verlag, 2005.
- Mickens R. E. Difference Equations: Theory, Applications and Advanced Topics. — London: Chapman and Hall, 2015.
- Milne-Thomson L. M. Calculus of Finite Differences. — New York: Chelsea, 1981.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Discrete singular operators and equations in a half-space// Azerb. J. Math. — 2013. — 3, № 1. — P. 81-93.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Pseudo-differential operators and equations in a discrete half-space// Math. Model. Anal. — 2018. — 23, № 3. — P. 492-506.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. On some discrete potential like operators// Tatra Mt. Math. Publ. — 2018. — 71. — P. 195-212.
- Vasilyev V. B. Elliptic equations and boundary value problems in non-smooth domains// in: PseudoDifferential Operators: Analysis, Applications and Computations. — Basel: Springer-Verlag, 2011. — P. 105121.
- Vasilyev V. B. Pseudo-differential equations on manifolds with non-smooth boundaries// in: Differential and Difference Equations and Applications. — New York: Springer-Verlag, 2013. — P. 625-637.
Supplementary files
