On Cartan’s canonical projective connectioN
- Authors: Shevchenko Y.I.1, Skrydlova E.V.1, Vyalova A.V.2
-
Affiliations:
- Балтийский федеральный университет им. И. Канта
- Калининградский государственный технический университет
- Issue: Vol 222 (2023)
- Pages: 134-140
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270969
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-134-140
- ID: 270969
Cite item
Full Text
Abstract
The projective Cartan connection is reduced to the canonical form using the deformation tensor, which is an extended torsion tensor. The curvature-torsion tensor of the canonical projective connection is degenerated into an analog of the centroprojective curvature tensor. The projective connection becomes canonical only when the extended torsion tensor vanishes.
About the authors
Y. I. Shevchenko
Балтийский федеральный университет им. И. Канта
Author for correspondence.
Email: iushevchenko@kantiana.ru
Russian Federation, Калининград
E. V. Skrydlova
Балтийский федеральный университет им. И. Канта
Email: eskrydlova@kantiana.ru
Russian Federation, Калининград
A. V. Vyalova
Калининградский государственный технический университет
Email: aleksandra.vyalova@klgtu.ru
Russian Federation, Калининград
References
- Евтушик Л. Е., Лумисте Ю. Г., Остиану Н. М., Широков А. П. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях// Пробл. геом. — 1979. — 9. — С. 3-248.
- Кобаяси Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии. — М.: Наука, 1986.
- Лаптев Г. Ф. Многообразия, погруженные в обобщенные пространства// Тр. 4 Всесоюз. мат. съезда, 1961. Т. 2. — Л.: Наука, 1964. — С. 226-233.
- Лаптев Г. Ф. Основные инфинитезимальные структуры высших порядков на гладком многообразии// Тр. геом. семин. ВИНИТИ. — 1966. — 1. — С. 139-189.
- Лемлейн В. Г. Локальные центропроективные пространства и связности в дифференцируемом многообразии// Лит. мат. сб. — 1964. — 4, № 1. — С. 41-132.
- Лумисте Ю. Г. Теория связностей в расслоенных пространствах// в кн.: Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1969. — М.: ВИНИТИ, 1971. — С. 123-168.
- Лумисте Ю. Г. Проективная связность// в кн.: Математическая энциклопедия. Т. 4. — М., 1984. — С. 671-673.
- Шевченко Ю. И. Проективная связность Картана в проективном пространстве// Тр. науч. конф. «Лаптевские чтения». — Пенза, 2004. — С. 150-155.
- Шевченко Ю. И. Центропроективная связность в пространстве проективной связности Картана// Диффер. геом. многообр. фигур. — 2005. — 36. — С. 154-160.
- Шевченко Ю. И. Классификация пространств проективной связности// Диффер. геом. многообр. фигур. — 2014. — 45. — С. 144-157.
- Cartan E. Lecons sur la theorie des espaces a connexion projective. — Paris: Gauthier-Villars, 1937.
- Kobayashi S., Nagano T. On projective connection// J. Math. Mech. — 1964. — 13, № 2. — P. 215-235.
- Shevchenko Yu. I. Tensor of affine torsion-curvature of pro jective Cartans connection// в кн.: Избранные вопросы современной математики. — Калининград, 2005. — С. 49-52.
Supplementary files
