Спонтанная кластеризация в марковских цепях. III. Алгоритмы Монте-Карло

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Третья (заключительная) часть обзора по моделированию спонтанной кластеризации коррелированных точечных множеств на основе статистики узлов марковских цепей. Посвященная вычислительным аспектам этой проблемы, она содержит краткое введение в метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) и обстоятельное изложение специфики его применения к рассматриваемой задаче, включая решение интегральных уравнений Орнштейна— Цернике с устойчивым ядром Леви—Фельдгейма.

Приводятся необходимые сведения из теории негауссовых устойчивых распределений, описывается алгоритм моделирования 3-мерных векторов с симметричным устойчивым распределением, дается его обоснование, сопровождаемое графическим и табличным материалом. В заключении представлены результаты тестирования.

Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 220. — С. 125-144. Вторая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2023. — 221. — С. 128-147.

Об авторах

Владимир Васильевич Учайкин

Ульяновский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vuchaikin@gmail.com
Россия, Ульяновск

Елена Владиславовна Кожемякина

Ульяновский государственный университет

Email: elvk@mail.ru
Россия, Ульяновск

Список литературы

  1. Золотарёв В. М. Одномерные устойчивые распределения. — М.: Наука, 1983.
  2. Лаппа А. В., Кольчужкин А. М., Учайкин В. В. Интегральные уравнения для вероятностных характеристик функционалов, заданных на траекториях марковской цепи// в кн.: Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике (Марчук Г. И., ред.). — Новосибирск, 1974. — С. 114-121.
  3. Учайкин В. В. Спонтанная кластеризация в марковских цепях I. Фрактальная пыль// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2023. — 220. — С. 125-144.
  4. Учайкин В. В. Спонтанная кластеризация в марковских цепях II. Мезофрактальная модель// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2023. — 221. — С. 128-147.
  5. Учайкин В. В., Коробко Д. А., Гисмятов И. Ф. Модифицированный алгоритм Мандельброта стохастического моделирования распределения галактик фрактального типа// Изв. вузов. Физ. — 1997. — 8. — С. 7-13.
  6. Shanks T. Discriminating between models of galaxy clustering by statistical measures// Month. Not. Roy. Astron. Soc. — 1979. — 186. — P. 583-602.
  7. Uchaikin V. V. If the universe were a Levy-Mandelbrot fractal// Gravit. Cosmology. — 2004. — 10. — P. 5-24.
  8. Uchaikin V. V. The mesofractal Universe driven by Rayleigh-Levy walks// Gen. Rel. Gravit. — 2004. — 36, № 7. — P. 1689-1717.
  9. Uchaikin V. V. Statistical mechanics of fragmentation-advection processes and monlinear measurements problem, I// Discont. Nonlin. Complex. — 2012. — 1, № 1. — P. 79-112.
  10. Uchaikin V. V. Statistical mechanics of fragmentation-advection processes and monlinear measurements problem, II// Discont. Nonlin. Complex. — 2012. — 1, № 2. — P. 171-196.
  11. Uchaikin V. V., Gusarov G. G. Levy flight applied to random media problems// J. Math. Phys. — 1997. — 38. — P. 2453-2464.
  12. Uchaikin V. V., Kozhemyakin I. I. A mesofractal model of interstellar cloudiness// Universe. — 2022. — 8, № 5. — P. 249-262.
  13. Uchaikin V. V., Litvinov V. A., Kozhemyakina E. V., Kozhemyakin I. I. A random walk model for spatial galaxy distribution// Mathematics. — 2021. — 9, № 1. — P. 1-17.
  14. Uchaikin V. V., Zolotarev V. M. Chance and Stability. Stable Distributions and Their Applications. — Utrecht, The Netherlands: VSP, 1999.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Учайкин В.В., Кожемякина Е.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».