On Weil bundles
- Authors: Sultanov A.Y.1, Monakhova O.A.1, Sultanova G.A.2
-
Affiliations:
- Пензенский государственный университет
- Филиал Военной Академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А. В. Хрулева
- Issue: Vol 222 (2023)
- Pages: 100-114
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270967
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-100-114
- ID: 270967
Cite item
Full Text
Abstract
In the paper, some lifts of tensor fields and linear connections given on a smooth manifold of the class to its Weil bundle are considered. A brief review of results on the theory of second-order Weil bundles obtained in recent years is given.
About the authors
A. Y. Sultanov
Пензенский государственный университет
Author for correspondence.
Email: sultanovaya@rambler.ru
Russian Federation, Пенза
O. A. Monakhova
Пензенский государственный университет
Email: oxmonakh@mail.ru
Russian Federation, Пенза
G. A. Sultanova
Филиал Военной Академии материально-технического обеспечения имени генерала армии А. В. Хрулева
Email: sultgaliya@yandex.ru
Russian Federation, Пенза
References
- Буданов К. М. Лифты функций и векторных полей в расслоение Вейля над алгеброй высоты// Диффер. геом. многообр. фигур. — 2006. — № 37. — С. 12-16.
- Буданов К. М. Лифты линейной связности и функций в расслоение Вейля над специальной алгеброй Вейля// Диффер. геом. многообр. фигур. — 2007. — № 38. — С. 12-16.
- Буданов К. М. О лифтах тензорных полей типа (1, 1) в расслоение Вейля над специальной алгеброй Вейля// Изв. Пензенск. гос. пед. ун-та. Физ.-мат. и техн. науки. — 2012. — № 30. — С. 28-32.
- Буданов К. М., Султанов А. Я. Инфинитезимальные аффинные преобразования расслоения Вейля второго порядка со связностью полного лифта// Изв. вузов. Мат. — 2015. — № 12. — С. 3-13.
- Вишневский В. В., Широков А. П., Шурыгин В. В. Пространства над алгебрами. — Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1985.
- Кертис И., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. — М.: Наука, 1969.
- Манина Н. И. Некоторые свойства горизонтального лифта линейной связности в касательное расслоение второго порядка// Мат. Всерос. науч.-практ. конф. «Фундаментальные науки и образование». — Бийск: БПГУ, 2006. — С. 39-44.
- Манина Н. И. Инфинитезимальные аффинные преобразования касательного расслоения второго порядка со связностью горизонтального лифта над непроективно-плоским пространством// Мат. VII Междунар. симп. «Фундаментальные и прикладные проблемы науки». Т. 1. — М., 2012. — С. 23-31.
- Манина Н. И., Султанов А. Я. Инфинитезимальные аффинные преобразования касательного расслоения второго порядка со связностью горизонтального лифта// Изв. вузов. Мат. — 2011. — № 9. — С. 62-69.
- Осьминина Н. А. Об алгебре инфинитезимальных аффинных преобразований касательного расслоения второго порядка со связностью полного лифта// в кн.: Движения в обобщенных пространствах: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: ПГПУ, 1999. — С. 102-106.
- Секачева Н. А. О каноническом разложении произвольного инфинитезимального преобразования в касательном расслоении второго порядка// в кн.: Математика и информатика: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: ПГПУ, 1996. — С. 24-26.
- Шурыгин В. В. Многообразия над алгебрами и их применение в геометрии расслоений струй// Усп. мат. наук. — 1993. — 48, № 2 (290). — С. 75-106.
- Morimoto A. Liftings of some types of tensor fields and connections to tangent bundles of pv-velocities// Nagoya Math. J. — 1970. — 40. — P. 13-31.
- Yano K. Tangent and Cotangent Bundles. Differential Geometry. — New York: Marcel Dekker, 1973.
Supplementary files
