On the Einstein metrics of three-dimensional Lie groups with a semisymmetric connection
- Authors: Pavlova A.A.1, Khromova O.P.1
-
Affiliations:
- Алтайский государственный университет
- Issue: Vol 222 (2023)
- Pages: 64-68
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270927
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-64-68
- ID: 270927
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study the Einstein equations on three-dimensional unimodular Lie groups with a left-invariant Lorentzian metric and a semisymmetric connection.
About the authors
A. A. Pavlova
Алтайский государственный университет
Author for correspondence.
Email: anya.0596@mail.ru
Russian Federation, Барнаул
O. P. Khromova
Алтайский государственный университет
Email: khromova.olesya@gmail.com
Russian Federation, Барнаул
References
- Клепиков П. Н., Родионов Е. Д., Хромова О. П. Уравнение Эйнштейна на трехмерных локально однородных (псевдо)римановых пространствах с векторным кручением// Мат. заметки СВФУ. — 2021. — 28, № -1. — С. 30-47.
- Клепиков П. Н., Родионов Е. Д., Хромова О. П. Уравнения Эйнштейна на трехмерных метрических группах Ли с векторным кручением// Итоги науки и техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2525. — 181. — С. 41-53.
- Родионов Е. Д., Славский В. В., Чибрикова Л. Н. Локально конформно однородные псевдоримановы пространства// Мат. тр. — 2556. — 9, №1. — С. 135-168.
- Agricola I., Kraus M. Manifolds with vectorial torsion// Differ. Geom. Appl. — 2016. — 46. — P. 130-147.
- Agricola I., Thier C. The geodesics of metric connections with vectorial torsion// Ann. Glob. Anal. Geom. — 2004. — 26. — P. 321-332.
- Barua B., Ray A. Kr. Some properties of a semi-symmetric metric connection in a Riemannian manifold// Indian J. Pure Appl. Math. — 1985. — 16, № 7. — P. 736-740.
- Calvaruso G. Homogeneous structures on three-dimensional Lorentzian manifolds// J. Geom. Phys. — 2007. — 57. — P. 1279-1291.
- Cartan E. Sur les varietes aconnexion affine et la theorie de la relativitegeneralisee (deuxieme partie)// Ann. Ecole Norm. Sup. — 1925. — 42. — P. 17-88.
- Cordero L. A., Parker P. E. Left-invariant Lorentzian metrics on 3-dimensional Lie groups// Rend. Mat. — 1997. — 17. — P. 129-155.
- De U. C., De B. K. Some properties of a semi-symmetric metric connection on a Riemannian manifold// Istanbul Univ. Fen. Fak. Mat. Der. — 1995. — 54. — P. 111-117.
- Klemm D. S., Ravera L. Einstein manifolds with torsion and nonmetricity// Phys. Rev. D. — 2020. — 101. — 044011.
- Maralbhavi Y. B., Muniraja G. Semi-symmetric metric connections, Einstein manifolds and pro jective curvature tensor// Int. J. Contemp. Math. Sci. — 2010. — 5, № 20. — P. 991-999.
- Muniraja G. Manifolds admitting a semi-symmetric metric connection and a generalization of Schur’s theorem// Int. J. Contemp. Math. Sci. — 2008. — 3, № 25. — P. 1223-1232.
- Murathan C., Ozgiir C. Riemannian manifolds with a semi-symmetric metric connection satisfying some semisymmetry conditions// Proc. Estonian Acad. Sci. — 2008. — 57, № 4. — P. 210-216.
- Yano K. On semi-symmetric metric connection// Rev. Roum. Math. Pure Appl. — 1970. — 15. — P. 15791586.
- Yilmaz H. B., Zengin F. O., Uysal. S. A. On a semi-symmetric metric connection with a special condition on a Riemannian manifold// Eur. J. Pure Appl. Math. — 2011. — 4, № 2. — P. 152-161.
- Zengin F. O., Demirbag S. A., Uysal S. A., Yilmaz H. B. Some vector fields on a Riemannian manifold with semi-symmetric metric connection// Bull. Iran. Math. Soc. — 2012. — 38, № 2. — P. 479-490.
Supplementary files
