Geometry of cyclic and anticyclic spaces
- Authors: Guseva N.I.1,2
-
Affiliations:
- Московский педагогический государственный университет
- Всероссийский институт научной и технической информации РАН
- Issue: Vol 222 (2023)
- Pages: 10-18
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270923
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-10-18
- ID: 270923
Cite item
Full Text
Abstract
We consider spaces whose geometry is determined by forms that are not quadratic. These forms are related to cyclic and anticyclic linear algebras. We describe linear transformations that preserve these forms and indicate invariants of these transformations similar to the distance between points and the angle between vectors.
About the authors
N. I. Guseva
Московский педагогический государственный университет; Всероссийский институт научной и технической информации РАН
Author for correspondence.
Email: ngus12@mail.ru
Russian Federation, Москва; Москва
References
- Бурлаков М. П. Гамильтоновы алгебры. Элементарный очерк. — М.: Граф Пресс, 2017.
- Бурлаков М. П., Бурлаков И. М., Гусева Н. И. Очерки об алгебрах циклических чисел. — М.: Изд-во «Ким», 2020.
- Вишневский В. В., Широков А. П., Шурыгин В. В. Гамильтоновы алгебры. — Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1985.
- Гарасько Г. И. Начала финслеровой геометрии для физиков. — М.: ТЕТРА, 2009.
- Гусева Н. И., Бурлаков М. П., Бурлаков И. М. Элементарная геометрия в пространствах над алгебрами. — М.: Интеллект-Центр, 2017.
- Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»)// в кн.: Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей (Норден А. П., ред.). — М.: ГИТТЛ, 1950.
- Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. — М.: Лань, 2010.
- Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии// в кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации (Куранский Е., ред.). — М.: Мир, 1979. — С. 18-33.
Supplementary files
