Оптимальное управление обратными тепловыми процессами в параболическом уравнении с нелинейными отклонениями по времени
- Авторы: Юлдашев Т.К.1
-
Учреждения:
- Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
- Выпуск: Том 210 (2022)
- Страницы: 117-135
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270730
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-210-117-135
- ID: 270730
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучены вопросы слабо обобщенной разрешимости нелинейной обратной задачи в нелинейном оптимальном управлении тепловыми процессами для одного типа параболического дифференциального уравнения с нелинейными отклонениями. Сформулированы необходимые условия оптимальности нелинейного управления. Получены формулы для приближенного вычисления функции состояния управляемого процесса, функции восстановления и функции оптимального управления.
Об авторах
Турсун Камалдинович Юлдашев
Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека
Автор, ответственный за переписку.
Email: tursun.k.yuldashev@gmail.com
Узбекистан, Ташкент
Список литературы
- Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Высшая школа, 1989.
- Бутковский А. Г., Пустыльников Л. М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1980.
- Евтушенко Ю. Г. Методы решения экстремальных задачи их применение в системах оптимизации. — Наука 1982.
- Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. — М.: Наука, 1978.
- Керимбеков А. Нелинейное оптимальное управление линейными системами с распределенными параметрами/ Дисс. на соиск. уч. степ. д-ра физ.-мат. наук — Бишкек: Ин-т мат. НАН Кыргыз. Респ., 2003.
- Лионс Ж. Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. — М.: Мир, 1972.
- Лурье К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики. — М.: Наука, 1975.
- Рапопорт Э. Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами.. — М.: Высшая школа, 2009.
- Кротов В. Ф., Гурман В. И. Методы и задачи оптимального управления. — М.: Наука, 1973.
- Керимбеков А., Наметкулова Р. Ж., Кадиримбетова А. К. Условия оптимальности в задаче управления тепловыми процессами с интегро-дифференциальным уравнением// Изв. Иркутск. ун-та. Сер. Мат. — 2016. — 15. — С. 50-61.
- Миллер Б. М., Рубинович Е. Я. Разрывные решения в задачах оптимального управления и их представление с помощью сингулярных пространственно-временных преобразований// Автомат. телемех. — 2013. — № 12. — С. 56-103.
- Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. — М.: Физматлит, 2000.
- Тятюшкин А. И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем. — Новосибирск: Наука, 1992.
- Федоренко Р. П. Приближенное решение задач оптимального управления. — М.: Наука, 1978.
- Юлдашев Т. К. Приближенное решение нелинейного параболического и обыкновенного дифференциального уравнений и приближенный расчет функционала качества при известных управляющих воздействиях// Пробл. управл. — 2014. — № 4. — С. 2-8.
- Юлдашев Т. К. О построении приближений для оптимального управления в квазилинейных уравнениях с частными производными первого порядка// Мат. теория игр прилож. — 2014. — 6,№3.— С. 105-119.
- Юлдашев Т. К. Приближенное решение системы нелинейных интегральных уравнений Вольтерра с максимумами и приближенное вычисление функционала качества// Вестн. Воронеж. ун-та ГУ. Сер. Сист. анал. информ. технол. — 2015. — № 2. — С. 13-20.
- Юлдашев Т. К. Нелинейное оптимальное управление в обратной задаче для одной системы с параболическим уравнением// Вестн. Твер. ун-та. Сер. Прикл. мат. — 2017. — № 2. — С. 59-78.
- Юлдашев Т. К. Об одном оптимальном управлении обратными тепловыми процессами с интегральным условием переопределения// Вестн. Твер. ун-та. Сер. Прикл. мат. — 2019. — № 4. — С. 65-87.
- Юлдашев Т. К. Смешанная задача для нелинейного дифференциального уравнения четвертого порядка с малым параметром при параболическом операторе// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2011. — 51, № 9. — С. 1703-1711.
- Юлдашев Т. К. Смешанная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с параболическим оператором высокой степени// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2012. — 52, № 1. — С. 112-123.
- Юлдашев Т. К., Шабадиков К. Х. Смешанная задача для нелинейного псевдопараболического уравнения высокого порядка// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 156. — С. 73-83.
- Khurshudyan A. Zh. On optimal boundary and distributed control of partial integro-differential equations// Arch. Control Sci. — 2014. — 24 (LX), № 1. — P. 5-25.
- Kerimbekov A. K. On solvability of the nonlinear optimal control problem for processes described by the semi-linear parabolic equations// Proc. World Cong. Eng. London. — 2011. — 1. — P. 270-275.
- Kowalewski A. Optimal control of an infinite order hyperbolic system with multiple time-varying lags// Automatyka. — 2011. — 15. — P. 53-65.
- Machado L., Abrunheiro L., Martins N. J. Variational and optimal control approaches for the second-order Herglotz problem on spheres// Optimal Theory Appl. — 2019 182. — № 3. — P. 965-983.
- Yuldashev T. K. Nonlinear optimal control of thermal processes in a nonlinear inverse problem// Lobachevskii J. Math. — 2020. — 41, № 1. — P. 124-136.
Дополнительные файлы
