К теории периодических решений систем гиперболических уравнений на плоскости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается периодическая задача на плоскости для системы гиперболических уравнений второго порядка со смешанными производными. Исследуются вопросы существования единственного классического решения рассматриваемой задачи и способы его построения.

Об авторах

Анар Турмаганбеткызы Асанова

Институт математики и математического моделирования

Автор, ответственный за переписку.
Email: anartasan@gmail.com
Казахстан, Алматы

Список литературы

  1. Артемьев Н. А. Периодические решения одного класса уравнений в частных производных// Изв. АН СССР. Сер. мат. — 1937. — № 1. — С. 1^5-50.
  2. Асанова А. Т. Признаки однозначной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем гиперболических уравнений со смешанными производными// Изв. вузов. Мат. — 2016. — № 55. — С. 3-21.
  3. Асанова А. Т. Периодические на плоскости решения системы гиперболических уравнений второго порядка// Мат. заметки. — 2017. — 101, № 1. — С. 20—30.
  4. Асанова А. Т., Джумабаев Д. С. Периодические и ограниченные на плоскости решения систем гиперболических уравнений// Укр. мат. ж. — 2004. — 56, № 4. — С. 562—572.
  5. Асанова А. Т., Джумабаев Д. С. Однозначная разрешимость краевой задачи с данными на характеристиках для систем гиперболических уравнений// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2002. — 42, №11. — С. 1673-1685.
  6. Асанова А. Т., Джумабаев Д. С. Однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи для систем гиперболических уравнений ooo// Диффер. уравн. — 2003. — 39, №10. — С. 1343-1354.
  7. Асанова А. Т., Джумабаев Д. С. Корректная разрешимость нелокальных краевых задач для систем гиперболических уравнений// Диффер. уравн. — 2005. — 41, №3. — С. 337-346.
  8. Джумабаев Д. С. Признаки однозначной разрешимости линейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 1989. — 29, №1. — С. 50-66.
  9. Жестков С. В. О двоякопериодических решениях нелинейных гиперболических систем в частных производных// Укр. мат. ж. — 1987. — 39, №4. — С. 521-523.
  10. Кигурадзе Т. И. О двоякопериодических решениях одного класса нелинейных гиперболических уравнений// Диффер. уравн. — 1998. — 34, №2. — С. 238-245.
  11. Колесов А. Ю., Мищенко Е. Ф., Розов Н. Х. Асимптотические методы исследования периодических решений нелинейных гиперболических уравнений// Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова РАН. — 1998. — 222. — С. 1-191.
  12. Нахушев А. М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. — М.: Наука, 2006.
  13. Митропольский Ю. А., Хома Г. П., Громяк М. И. Асимптотические методы исследования квазиволновых уравнений гиперболического типа. — Киев:: Наукова думка, 1991.
  14. Пташник Б. И. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. — Киев: Наукова думка, 1984.
  15. Рудаков И. А. Периодические решения нелинейного волнового уравнения с пепостоянными коэффициентами// Мат. заметки. — 2004. — 76, №3. — С. 427-438.
  16. Рудаков И. А. Периодические решения нелинейного волнового уравнения с граничными условиями Неймана и Дирихле// Изв. вузов. Мат. — 2007. — №2. — С. 46-55.
  17. Самойленко А. М., Ронто H. И. Численно-аналитические методы исследования периодических решений. — Киев: Вища школа, 1976.
  18. Самойленко А. М., Ронто H. И. Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач. — Киев: Наукова думка, 1985.
  19. Самойленко А. М., Ткач Б. П. Численно-аналитические методы в теории периодических решений уравнений с частными производными. — Киев: Наукова думка, 1992.
  20. Asanova A. T., Dzhumabaev D. S. Well-posedness of nonlocal boundary-value problems with integral condition for the system of hyperbolic equations// J. Math. Anal. Appl. — 2013. — 402, № 1. — P. 167-178.
  21. Aziz A. K. Periodic solutions of hyperbolic partial differential equations// Proc. Am. Math. Soc. — 1966. — 17, № 3. — P. 557-566.
  22. Aziz A. K., Horak M. G. Periodic solutions of hyperbolic partial differential equations in the large// SIAM J. Math. Anal. — 1972. — 3, № 1. — P. 176-182.
  23. Cesari L. Periodic solutions of partial differential equations// в кн.: Тр. Междунар. симп. по нелинейным колебаниям. — Киев: Изд-во АН УССР, 1963. — С. 440-457.
  24. Cesari L. Existence in the large of periodic solutions of hyperbolic partial differential equations// Arch. Rat. Mech. Anal. — 1965. — 20, № 2. — P. 170-190.
  25. Kiguradze T. Some boundary value problems for systems of linear partial differential equations of hyperbolic type// Mem. Differ. Equations Math. Phys. — 1994. — 1. — P. 1-144.
  26. Kiguradze T. On periodic in the plane solutions of second-order hyperbolic systems// Arch. Math. — 1997. — 33, № 4. — P. 253-272.
  27. Kiguradze T., Lakshmikantham V. On doubly periodic solutions of fourth-order linear hyperbolic equations// Nonlin. Anal. — 2002. — 49, № 1. — P. 87-112.
  28. Vejvoda O., Herrmann L., Lovicar V., et al. Partial Differential Equations: Time-Periodic Solutions. — Hague-Boston-London: Martinus Nijhoff, 1982.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Асанова А.Т., 2022

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).