Эффект запаздывания и экономические циклы
- Авторы: Куликов Д.А.1
-
Учреждения:
- Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
- Выпуск: Том 217 (2022)
- Страницы: 41-50
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270711
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-217-41-50
- ID: 270711
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе изучается математическая модель макроэкономики, известная под названием «спрос-предложение» или «модель рынка». Классический вариант этой модели не имеет циклов. Показано, что введение запаздывания приводит к возможности появления в соответствующем нелинейном дифференциальном уравнении периодических решений, в том числе устойчивых. Найдена минимальная величина запаздывания, превышение которой может привести к возникновению циклов. При анализе соответствующего дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом использованы методы теории динамических систем с бесконечномерным пространством начальных условий. Получены асимптотические формулы для найденных периодических решений.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Анатольевич Куликов
Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
Автор, ответственный за переписку.
Email: kulikov_d_a@mail.ru
Россия, Ярославль
Список литературы
- Ван Д., Ли Ч., Чоу Ш.-Н. Нормальные формы и бифуркации векторных полей на плоскости. — М.: МЦНМО, 2005.
- Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.
- Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: принцип кольца// Диффер. уравн. — 2003. — 39, № 5. — С. 584-601.
- Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях// Диффер. уравн. — 2003. — 39, № 6. — С. 738-753.
- Куликов А. Н. Инерциальные инвариантные многообразия нелинейной полугруппы операторов в гильбертовом пространстве// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 186. — С. 122131.
- Куликов А. Н., Куликов Д. А. Эффект запаздывания и экономические циклы// Таврич. вестн. информ. мат. — 2015. — 2. — С. 87-100.
- Куликов А. Н., Куликов Д. А. Математические модели рынка и эффект запаздывания// в кн.: Математика в Ярославском университете. — Ярославль, 2016. — С. 132-151.
- Куликов Д. А. Устойчивость и локальные бифуркации в модели Солоу с запаздыванием// Ж. Сред- неволж. мат. о-ва. — 2018. — 20, № 2. — С. 225-234.
- Лебедев В. В., Лебедев К. В. Математическое моделирование нестационарных процессов. — М.: еТест, 2011.
- Bellman R., Cooke L. Differential-Difference Equations. — London: Academic Press, 1963.
- Bianca C., Guerrini L. Existence of limit cycles in the Solow model with delayed-logistic populaion growth// Scientific World J. — 2014. — 2014. — 207806.
- Ferrara M., Guerrini L., Sodini M. Nonlinear dynamics in a Solow model with delay and non-convex technology// Appl. Math. Comput. — 2014. — 228. — P. 1-12.
- Hale J. Theory of Functional Differential Equations. — Berlin: Springer-Verlag, 1977.
- Kulikov A., Kulikov D., Radin M. Periodic cycles in the Solow model with a delay effect// Math. Model. Anal. — 2019. — 24, № 2. — P. 297-310.
- Kulikov D. A. About a mathematical model of market// J. Phys. Conf. Ser. — 2017. — 788. — 012024.
- Kulikov D. A. The generalized Solow model// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1205. — 012033.
- Marsden J. E., McCraken M. The Hopf Bifurcation and Its Applications. — New York: Springer-Verlag, 1976.
- Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.
- Zhang W. B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics. — Berlin: Springer-Verlag,
Дополнительные файлы
