Нелинейные сингулярно возмущенные параболические уравнения с краевыми условиями первого рода

Представлен обзор результатов по развитию метода угловых пограничных функций для нелинейных уравнений. В прямоугольнике рассматривается сингулярно возмущенное параболическое уравнение ${\epsilon }^2\left(a^2\frac{{д}^{2}u}{дx^2}-\frac{дu}{дt}\right)=F(u, x, t, \epsilon )$ с краевыми условиями первого рода. Функция F предполагается нелинейной по переменной и. Наиболее подробно исследован случай, когда в угловых точках прямоугольника функция F является квадратичной или кубической относительно переменной и. Исследуется возможность построения полного асимптотического разложения решения задачи при б ^ 0.