On branching of periodic solutions of quasilinear systems of ordinary differential equations
- Authors: Abramov V.V.1, Liskina E.Y.1
-
Affiliations:
- Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина
- Issue: Vol 217 (2022)
- Pages: 3-10
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/270679
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-217-3-10
- ID: 270679
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, a normal system of ordinary differential equations with a small parameter is examined. We obtain conditions for the existence and stability of a periodic solution, which, at the zero value of the parameter, satisfies a linear homogeneous system. The reasoning is based on the analysis of properties of the monodromy operator.
About the authors
V. V. Abramov
Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина
Author for correspondence.
Email: v.abramov@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань
E. Y. Liskina
Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина
Email: e.liskina@365.rsu.edu.ru
Russian Federation, Рязань
References
- Абрамов В. В. Устойчивость малого периодического решения// Вестн. РАЕН. — 2013. — 13,№4.— С. 3-5.
- Абрамов В. В. К задаче об устойчивости малого периодического решения// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 148. — С. 3-9.
- Гребеников Е. А., Рябов Ю. А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. — М.: Наука, 1979.
- Лискина Е. Ю. Ненулевые периодические решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений/ Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-матю наук — Саранск: МГУ им. Н. П. Огарева, 2000.
- Лискина Е. Ю. О периодическом решении специального вида системы обыкновенных дифференциальных уравнений// Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. техн. науки. — 2000. — 5, № 4. — С. 472-473.
- Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1966.
- Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. — М.: ГИТТЛ, 1956.
- Хорн Р. А., Джонсон Ч. Р. Матричный анализ. — М.: Мир, 1989.
Supplementary files
