Inverse problem for the Boussinesq-Love equation

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For an abstract, high-order, incomplete Sobolev-type equation, an inverse problem with final redefinition is considered. Conditions for the unique solvability of the problem are found. Some special cases are considered. The main result contains necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution of the inverse problem for high-order, Sobolev-type equations.

This technique is applied to the study of the inverse problem for the Boussinesq-Love equation.

About the authors

A. A. Mukhametyarova

Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)

Author for correspondence.
Email: balfiya@mail.ru
Russian Federation, Челябинск

References

  1. Замышляева А. А. Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. модел. програм. — 2012. — №14. — С. 73-82.
  2. Мухаметьярова А. А. Об одной обратной задаче для неполного уравнения соболевского типа высокого порядка// Мат. 3 Междунар. конф. «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (Иркутск, 2021). — Иркутск: Изд-во ИГУ, 2021. — С. 67-71.
  3. Свиридюк Г. А., Баязитова А. А. Обратная задача для уравнений Баренблатта—Желтова—Кочиной на графе// Сб. тр. Междунар. конф. «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения», посвященной 100-летию со дня рождения акад. И. Н. Векуа. — Новосибирск, 2007. — С. 244-250.
  4. Fedorov V. E., Urazaeva A. V. An inverse problem for linear Sobolev-type equations// J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2004. — 12, № 5. — P. 1-9.
  5. Kozhanov A. I. Composite Type Equations and Inverse Problems. — VSP: Utrecht, 1999.
  6. Prilepko A. I., Orlovsky D. G., Vasin I. A. Methods for Solving Inverse Problems in Mathematical Physics. — Marcel Dekker: New York, 1999.
  7. Pyatkov S. G. Operator Theory. Nonclassical Problems. — VSP: Utrecht-Boston-Tokyo, 2002.
  8. Romanov V. G. Investigation Methods for Inverse Problems. — VSP: Utrecht-Boston-Tokyo, 2002.
  9. Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators. — Utrecht: VSP, 2003.
  10. Zamyshlyaeva A. A., Lut A. V. Inverse problem for Sobolev type mathematical models// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. модел. програм. — 2019. — 12, №2. — С. 25-36.
  11. Zamyshlyaeva A. A., Muravyev A. S. Inverse problem for Sobolev type equation of the second order// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. модел. програм. — 2016. — 8, №3. — С. 5-12.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Мухаметьярова А.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».