Комбинаторный алгоритм нахождения количества путей на ориентированном графе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе приведен алгоритм нахождения количества путей на ориентированном графе, начинающихся в произвольном подмножестве его вершин. Алгоритм основан на идеях, лежащих в основе построения треугольника Паскаля. Трудоемкость алгоритма совпадает с трудоемкостью известного алгоритма Дейкстры нахождения кратчайших путей на графах. Также осуществлена адаптация предложенного алгоритма для решения этой задачи на графах с ограничениями на достижимость.

Об авторах

Яков Михайлович Ерусалимский

Южный федеральный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ymerusalimskiy@sfedu.ru
Россия

Марина Игоревна Чердынцева

Южный федеральный университета

Email: micherdynceva@sfedu.ru
Россия

Список литературы

  1. Басангова Е. О., Ерусалимский Я. М. Различные виды смешанной достижимости// в кн.: Алгебра и дискретная математика. — Элиста: КалмГУ, 1985. — С. 70-75.
  2. Басангова Е. О., Ерусалимский Я. М. Смешанная достижимость на частично ориентированных графах// в кн.: Вычислительные системы и алгоритмы. — Ростов-на-Дону: РГУ, 1983. — С. 135-140.
  3. Ерусалимский Я. М. 2-3 paths in a lattice graph. Random walks// Мат. заметки. — 2018. — 104, № 3. — С. 396-406.
  4. Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. Теория и практикум. — СПб.: Лань, 2018.
  5. Ерусалимский Я. М. Треугольник Паскаля: комбинаторика и случайные блуждания. — М.: Вузовская книга, 2020.
  6. Ерусалимский Я. М., Петросян А. Г. Многопродуктовые потоки в сетях с нестандартной достижи мостью/ / Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. Прилож. — 2005. — №6. — С. 8-16.
  7. Ерусалимский Я. М, Скороходов В. А. Общий подход к нестандартной достижимости на графах// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2005. — Спецвыпуск. Псевдодифференциальные уравне ния и некоторые проблемы математической физики. — С. 64-67.
  8. Ерусалимский Я. М, Скороходов В. А. О потоках в сети с ограничениями на достижимость. Вычисли тельный эксперимент// Мат. Весенней Воронеж. мат. школы «Современные методы теории краевых задач» (Понтрягинские чтения-XXVI). — ВГУ, 2015. — С. 89-90.
  9. Ерусалимский Я. М, Скороходов В. А. Потоки в сетях со связанными дугами// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. Прилож. — 2003. — № 8. — С. 9-12.
  10. Ерусалимский Я. М, Скороходов В. А. Прибыль от потоков с обратной связью в орсетях с ограничениями на достижимость// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. Прилож. — 2003. — № 8. — С. 3-8.
  11. Ерусалимский Я. М, Скороходов В. А., Кузьминова М. В., Петросян А. Г. Графы с нестандартной достижимостью. Задачи, приложения. — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009.
  12. Жилякова Л. Ю. Графовые динамические модели и их свойства// Автомат. телемех. — 2015. — 8. — С. 115-139.
  13. Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs// Numer. Math. — 1959. — 1. — P. 269-271.
  14. Erusalimskiy I. M. Graph-lattice: random walk and combinatorial identities// Bol. Soc. Mat. Mexicana. — 2016. — 22, № 2. — P. 329-335.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ерусалимский Я.М., Чердынцева М.И., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».