Об одном классе начально-краевых задач в аэрогидроупругости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются начально-краевые задачи для систем дифференциальных уравнений, представляющие собой математические модели механической системы «трубопровод-датчик давления», которые предназначены для контроля давления в газожидкостных средах. На основе предложенных моделей исследуется совместная динамика чувствительного элемента датчика давления и рабочей среды в трубопроводе. Для описания динамики рабочей среды и динамики чувствительного элемента используются линейные модели механики жидкости и газа, механики твердого деформируемого тела. Получены дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, связывающие величину перемещения (деформации) чувствительного элемента датчика с законом изменения давления рабочей среды в двигателе. Разработаны аналитические и численные методы решения указанных начально-краевых задач.

Об авторах

Петр Александрович Вельмисов

Ульяновский государственный технический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: velmisov@ulstu.ru
Россия, Ульяновск

Юлия Александровна Тамарова

Ульяновский государственный технический университет

Email: kazakovaua@mail.ru
Россия, Ульяновск

Юлия Валерьевна Покладова

Ульяновский государственный технический университет

Email: pokladovau@inbox.ru
Россия, Ульяновск

Список литературы

  1. Агейкин Д. И., Костина Е. Н., Кузнецова Н. Н. Датчики контроля и регулирования. — М.: Машиностроение, 1965.
  2. Андреева Л. Е. Упругие элементы приборов. — М.: Машиностроение, 1981.
  3. Андреева Л. Е, Богданова Ю. А. Методы проектирования мембранных упругих элементов. — М.: Машиностроение, 1972.
  4. Анкилов А. В., Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Покладова Ю. В. Математическое моделирование механической системы «трубопровод—датчик давления». — Ульяновск: УлГТУ, 2008.
  5. Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем. Кн. 1. — М.: Мир, 1992.
  6. Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем. Кн. 2. — М.: Мир, 1992.
  7. Беллман Р, Кук К. Л. Дифференциально-разностные уравнения. — М.: Мир, 1967.
  8. Белозубов Е. М, Васильев В. А., Запевалин А. И., Чернов П. С. Проектирование упругих элементов нано- и микроэлектромеханических систем// Измерит. техн. — 2011. — №1. — С. 17-19.
  9. Белозубов Е. М, Мокров Е. А., Тихомиров Д. В. Минимизация погрешности тонкопленочных тензорезисторных датчиков давления при воздействии нестационарной температуры// Датчики и системы.2004. — № 1. — С. 26-29.
  10. Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д. Об одной математической модели системы «трубопровод-датчик давления»// Тр. 4 Междунар. науч.-техн. конф. «Математическое моделирование физических, эко номических, технических, социальных систем и процессов. Математика». — Ульяновск: УлГУ, 2001.С. 43-44.
  11. Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д. Об одной математической модели системы «трубопровод-датчик давления»// Мат. 11 Межвуз. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». — Самара: СамГТУ, 2001. — С. 15-17.
  12. Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Решетников Ю. А. Математическая модель системы «трубопровод-датчик давления»// в кн.: Механика и процессы управления. — Ульяновск: УлГТУ, 2002. — С. 9-15.
  13. Вельмисов П. А., Горбоконенко В. Д., Решетников Ю. А. Математическое моделирование механической системы «трубопровод-датчик давления»// Датчики и системы. — 2003. — № 6 (49). — С. 12-15.
  14. Вельмисов П. А., Покладова Ю. В. Исследование динамики деформируемых элементов некоторых аэрогидроупругих систем. — Ульяновск: УлГТУ, 2018.
  15. Вельмисов П. А., Покладова Ю. В., Серебрянникова Е. С. Математическое моделирование системы «трубопровод-датчик давления»// Ж. Средневолж. мат. о-ва. — 2010. — 12, № 4. — С. 85—93.
  16. Герасимов В. К., Тыжнов Г. И. К вопросу выбора упругого чувствительного элемента для измерения давления// Изв. вузов. Приборостроение. — 1973. — № 6. — С. 80-83.
  17. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. Введение в теорию. — М.: Наука, 1977.
  18. Казарян А. А., Грошев Г. П. Универсальный датчик давления// Измерит. техн. — 2008. — № 3. — С. 26—30.
  19. Калиткин Н. Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978.
  20. Корсунов В. П. Упругие чувствительные элементы. — Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 1980.
  21. Михайлов П. Г., Мокров Е. А., Митрохин С. В., Сергеев Д. А. Особенности метрологического обеспечения современных датчиков пульсаций давлений// Изв. Южн. федер. ун-та. Техн. науки. — 2012. — 130, № 5. — С. 174-179.
  22. Мокров Е. А., Лебедев Д. В., Базаев В. П., Ефремов Е. В., Семина И. А., Колчин П. А. О конструктивно-технологическом совершенствовании тензорезисторных тонкопленочных датчиков давлений// Датчики и системы. — 2008. — № 6. — С. 2-7.
  23. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. — М.: Наука, 1972.
  24. Норкин С. Б. Дифференциальные уравнения второго порядка с запаздывающим аргументом. — М.: Наука, 1965.
  25. Пирогов С. П. Манометрические трубчатые пружины. — СПб.: Недра, 2009.
  26. Эткин Л. Г. Виброчастотные датчики. Теория и практика. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004.
  27. Bellman R., Cooke K. L. Differential-Difference Equations. — New York-London: Academic Press, 1963.
  28. Velmisov P. A., Garnefska L. V., Gorbokonenko V. D. An investigation of mathematical models “pipeline pressure sensor”// Proc. XXVII Summer School “Applications of Mathematics in Engineering and Eco nomics”. — Sofia, Bolgaria: Heron Press, 2002. — P. 542-548.
  29. Velmisov P. A., Pokladova Yu. V. Mathematical modelling of the “pipeline-pressure sensor” system// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1353. — 012085.
  30. Velmisov P. A., Pokladova Yu. V., Mizher U. J. Mathematical modeling of the mechanical system “pipeline pressure sensor”// AIP Conf. Proc. — 2019. — 2172, № 1. — 030006.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Вельмисов П.А., Тамарова Ю.А., Покладова Ю.В., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».