Уравнения Вайнгартена для поверхностей на группах гельмгольцева типа

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В данной статье изучаются поверхности на трехмерных группа Ли гельмгольцева типа, которые задают действия групп движений гельмгольцевых геометрий, являющихся геометриями локальной максимальной подвижности. В работе для этих групп Ли приводятся левоинвариантные метрики и связности Леви-Чивиты, которые были найдены ранее. Для поверхностей групп Ли гельмгольцева типа вычисляются порождающие их спиноры, которые удовлетворяют уравнениям Дирака и Вайнгартена. Выводятся также условия совместности для уравнений Вайнгартена.

Об авторах

Владимир Александрович Кыров

Горно-Алтайский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: kyrovVA@yandex.ru
Россия, Горно-Алтайск

Список литературы

  1. Бердинский Д. А., Тайманов И. А. Поверхности в трехмерных группах Ли// Сиб. мат. ж. — 2005. — 46, № 6. — С. 1248–1264.
  2. Богданова Р. А. Группы движений двумерных гельмгольцевых геометрий как решение функционального уравнения// Сиб. ж. индустр. мат. — 2009. — 12, № 46. — С. 12–22.
  3. Бредон Г. Введение в теорию компактных групп преобразований. — М.: Наука, 1980.
  4. Кыров В. А. Гельмгольцевы пространства размерности два// Сиб. мат. ж. — 2005. — 46, № 6. — С. 1341–1359.
  5. Кыров В. А. Левоинвариантные метрики некоторых трехмерных групп Ли// Мат. заметки СВФУ. — 2023. — 30, № 4. — С. 24–36.
  6. Михайличенко Г. Г. Математические основы и результаты теории физических структур. — Горно-Алтайск: Изд-во Горно-Алтайск. гос. ун-та, 2016.
  7. Тайманов И. А. Операторы Дирака и конформные инварианты торов в трехмерном пространстве// Тр. МИАН. — 2004. — 204. — С. 249–280.
  8. Scott P. The geometries of 3-manifolds// Bull. London Math. Soc. — 1982. — 15, № 5. — P. 401–487.
  9. Thurston W. P. Three-dimensional manifolds, Kleinian groups and hyperbolic geometry// Bull. Am. Math. Soc — 1982. — 6, № 3. — P. 357–381.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Кыров В.А., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».