О геометрии конформных векторных полей
- Авторы: Нарманов А.Я.1, Касымов О.Ю.1, Ражабов Э.О.1
-
Учреждения:
- Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
- Выпуск: Том 216 (2022)
- Страницы: 97-105
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/269429
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-216-97-105
- ID: 269429
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Статья представляет собой обзор некоторых работ по геометрии конформных векторных полей.
Ключевые слова
Об авторах
Абдигаппар Якубович Нарманов
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
Автор, ответственный за переписку.
Email: narmanov@yandex.ru
Узбекистан, Ташкент
Одилбек Юнусович Касымов
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
Email: okasimov84@inbox.ru
Узбекистан, Ташкент
Элдор Одилбекович Ражабов
Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека
Email: rajabov2019@bk.ru
Узбекистан, Ташкент
Список литературы
- Азамов А., Нарманов А. Я. О предельных множествах орбит систем векторных полей// Диффер. уравн. — 2004. — 40, № 2. — С. 257–260.
- Алексеевский Д. В. Группы конформных преобразований римановых пространств// Мат. сб. — 1972. — 89 (131), № 2 (10). — С. 280–296.
- Жукова Н. И. Слоения с локально стабильными слоями// Изв. вузов. Мат. — 1996. — № 7. — С. 21–31.
- Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1. — М.: Наука, 1981.
- Нарманов А. Я., Саитова С. С. О геометрии орбит векторных полей Киллинга// Диффер. уравн. — 2014. — 50, № 12. — С. 1582–1589.
- Blair D. On the zeros of a conformal vector field// Nagoya Math. J. — 1974. — 55. — P. 1–3.
- Ferrand J. The action of conformal transformations on a Riemannian manifold// Math. Ann. — 1996. — 304. — P. 277–291.
- Hermann R. On the differential geometry of foliations// Ann. Math. Second Ser. — 1960. — 72. — P. 445–457.
- Kaplan W. Regular curve families filling the plane, I// Duke Math. J. — 1940. — № 7. — P. 154–185.
- Levitt N., Sussmann H. On controllability by means of two vector fields// SIAM J. Control. — 1975. — № 6. — P. 1271–1281.
- Marcos M. Singular Riemannian foliations with sections// Ill. J. Math. — 2004.— 48, №4. — P. 1163–1182.
- Nagano T. Linear differential systems with singularities and an application to transitive Lie algebras// J. Math. Soc. Jpn. — 1966. — 18. — P. 398–404.
- Narmanov A., Saitova S. On the geometry of the reachability set of vector fields// Differ. Equations. — 2017. — 53. — P. 311–316.
- Narmanov A. Ya., Qosimov O. Y. On the geometry of the set of orbits of Killing vector fields on Euclidean space// J. Geom. Symm. Phys. — 2020. — 55. — P. 39–49.
- Narmanov A., Rajabov E. On the geometry of orbits of conformal vector fields// J. Geom. Symm. Phys. — 2019. — 51. — P. 29–39.
- Sharief D. Geometry of conformal vector fields// Arab. J. Math. Sci. — 2017. — 23. — P. 44–73.
- Obata M. The conjectures on conformal transformations of Riemannian manifolds// Bull. Am. Math. Soc. — 1971. — 77. — P. 265–270.
- Reinhart B. Closed metric foliations// Michigan Math. J. — 1961. — 8. — P. 7–9.
- Sussman H. Orbits of families of vector fields and integrability of distributions// Trans. Am. Math. Soc. — 1973. — 180. — P. 171–188.
- Sussmann H. Some properties of vector field systems that are not altered by small perturbations// J. Differ. Equations. — 1976. — 20. — P. 292–315.
- Zhukova N. I. On the stability of leaves of Riemannian roliation// Ann. Global Anal. Geom. — 1987. — 7. — P. 261–271.
Дополнительные файлы
