Cycles of two competing macroeconomic systems within a certain version of the Goodwin model

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we examine the problem of competitive interaction of two macroeconomic systems. As the basic model, the well-known Goodwin model is chosen. We obtain sufficient conditions under which stable limit cycles can appear in the system considered.

About the authors

D. A. Kulikov

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Author for correspondence.
Email: kulikov_d_a@mail.ru
Russian Federation, Ярославль

O. V. Baeva

Академия ФСИН России

Email: olga836@mail.ru
Russian Federation, Рязань

References

  1. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978.
  2. Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: принцип кольца// Диффер. уравн. — 2003. — 39, № 5. — С. 584–601.
  3. Колесов А. Ю., Куликов А. Н., Розов Н. Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях// Диффер. уравн. — 2003. — 39, №6. — С. 738—753.
  4. Куликов Д. А. Автомодельные периодические решения и бифуркации от них в задаче о взаимодействии двух слабосвязанных осцилляторов// Изв. вузов. Прикл. нелин. динам. — 2006. — 14, № 5. — С. 120–132.
  5. Малкин И. Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. — М.: ГИТТЛ, 1956.
  6. Морозов А. Д. Математические модели теории колебаний. — М.-Ижевск: Ин-т комп. иссл., 2017.
  7. Bashkirtseva I., Ryazanova T., Ryashko L. Confidence domains in the analysis of noise-unduced transition to chaos for Goodwin model of business cycles// Int. J. Bifurcation Chaos. — 2014. — 24, № 8. — P. 1–10.
  8. Guckenheimer J., Holmes P. J. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. — Berlin: Springer-Verlag, 1983.
  9. Gudwin R. M. The nonlinear accelerator and the persistence of business cycles// Econometrica. — 1951. — 19, № 1. — P. 1–17.
  10. Huygens C. The pendulum clock (English translation, original publication in 1673). — Iowa: Iowa State Univ. Press, 1986.
  11. Keynes J. M. General Theory of Employment, Interest, and Money. — New-York: Harcourt Brace, 1936.
  12. Kulikov D. A. Self-similar cycles and their local bifurcations in the problem of two weakly coupled oscillators// J. Appl. Math. Mech. — 2010. — 74, № 4. — P. 389–400.
  13. Lorenz H. W. Goodwin’s nonlinear accelerator and chaotic motion// J. Econ. — 1987. — 47, № 4. — P. 413–418.
  14. Lorenz H. W., Nusse H. E. Chaotic attractors, chaotic saddles, and fractal basin boundaries: Goodwin’s nonlinear accelerator model reconsidered// Chaos Soliton Fractals. — 2002. — 13. — P. 957–965.
  15. Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — New York: Springer-Verlag, 1993.
  16. Ryazanova T., Jungeilges J. Noise-induced transitions in a stochastic Goodwin-type business cycle model// Struct. Change Econ. Dyn. — 2017. — 40. — P. 103–115.
  17. Zhang W. B. Synergetic Economics: Time and Change in Nonlinear Economics. — Berlin: Springer-Verlag, 1991.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2022 Kulikov D.A., Baeva O.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».