Сцепленность семейств множеств, суперкомпактность и некоторые обобщения
- Авторы: Ченцов А.Г.1,2
-
Учреждения:
- Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН
- Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
- Выпуск: Том 208 (2022)
- Страницы: 79-90
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/262028
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-208-79-90
- ID: 262028
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется конструкция, имеющая смысл абстрактного аналога суперрасширения топологического пространства, а также некоторые новые типы суперкомпактных топологических пространств. Кроме того, изучаются соотношения, связывающие ультрафильтры и максимальные сцепленные системы на широко понимаемом измеримом пространстве.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Георгиевич Ченцов
Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
Автор, ответственный за переписку.
Email: chentsov@imm.uran.ru
Россия, Екатеринбург; Екатеринбург
Список литературы
- Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: Едиториал УРСС, 2004
- Архангельский А. В. Компактность// Итоги науки техн. Сер. Совр. пробл. мат. Фундам. напр. — 1989. — 50. — С. 7–128.
- Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайныхпроцессов. — М.: Физматлит, 2005
- Бурбаки Н. Общая топология. Основные структуры. — М.: Наука, 1968
- Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. — М.: Наука, 1977
- Гамкрелидзе Р. В. Основы оптимального управления. — Тбилиси: Изд-во Тбилис. ун-та, 1977. 7. Келли Дж. Л. Общая топология. — М.: Наука, 1981
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968
- Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. — М.: Наука, 1974
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — М.: Мир, 1970
- Пыткеев Е. Г., Ченцов А. Г. Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2018. — 28, № 2. — С. 199—212.
- Федорчук В. В., Филиппов В. В. Общая топология. Основные конструкции. — М.: Физматлит, 2006
- Ченцов А. Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. — Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008
- Ченцов А. Г. Фильтры и ультрафильтры в конструкцияхмножеств притяжения// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2011. — № 1. — С. 113–142
- Ченцов А. Г. Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с конструкциями расширений// Вестн.
- Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2014. — № 1. — С. 87–101
- Ченцов А. Г. Компактификаторы в конструкцияхрасшире ний задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2016. — 22, № 1. — С. 294–309
- Ченцов А. Г. Суперрасширение как битопологическое пространство// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2017. — 49. — С. 55–79
- Ченцов А. Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Комп. науки. — 2017. — № 3. — С. 122–141
- Ченцов А. Г. Битопологические пространства ультрафильтров и максимальныхсцепленныхсистем// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2018. — 24, № 1. — С. 257–272
- Ченцов А. Г. Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы: основные свойства и топологические конструкции// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2018. — 52. — С. 86–102
- Ченцов А. Г. Некоторые свойства ультрафильтров широко понимаемыхизмеримыхпространств// Докл. РАН. — 2019. — 486, № 1. — С. 24–29
- Ченцов А. Г. Суперкомпактные пространства ультрафильтров и максимальныхсцепленныхсистем// Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН. — 2019. — 25, № 2. — С. 240–257
- Ченцов А. Г. О суперкомпактности пространства ультрафильтров с топологией волмэновского типа// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2019. — 54. — С. 74–101
- Ченцов А. Г. Некоторые топологические свойства пространства максимальныхсцепленныхсистем с топологией волмэновского типа// Изв. Ин-та мат. информ. Удмурт. ун-та. — 2020. — 56. — С. 122–137
- Энгелькинг Р. Общая топология. — М.: Мир, 1986.
- Dvalishvili B. P. Bitopological Spaces: Theory, Relations with Generalized Algebraic Structures, and Applications. — North-Holland, 2005
- de Groot J. Superextensions and supercompactness// Proc. I Int. Symp. “Extension Theory of Topological Structures and Its Applications. — Berlin: VEB Deutscher Verlag, 1969. — P. 89–90.
- van Mill J. Supercompactness and Wallman Spaces. — Amsterdam: Math. Center Tract, 1977
- Strok M., Szymanski A. Compact metric spaces have binary subbases// Fund. Math. — 1975. — 89, № 1. — P. 81–91.
Дополнительные файлы
