О нескольких моделях динамики популяций с распределенным запаздыванием
- Авторы: Сабатулина Т.Л.1
-
Учреждения:
- Пермский национальный исследовательский политехнический университет
- Выпуск: Том 227 (2023)
- Страницы: 61-78
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/261833
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-227-61-78
- ID: 261833
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассматриваются несколько моделей динамики популяций: уравнения Хатчинсона, уравнение Мэкки—Гласса, уравнение Ласоты—Важевски и уравнение Николсона. Наибольшее внимание уделяется моделям, в которых последействие считается распределённым по некоторому промежутку. Изучается локальная устойчивость решений данных уравнений.
Об авторах
Татьяна Леонидовна Сабатулина
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: tlsabatulina@list.ru
Россия, Пермь
Список литературы
- Азбелев Н. В., Максимов В. П., Рахматуллина Л. Ф. Введение в теорию функциональнодифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1991.
- Азбелев Н. В., Малыгина В. В. Об устойчивости тривиального решения нелинейных уравнений с последействием// Изв. вузов. Мат. — 1994. — № 6. — С. 20–27.
- Андронов А. А., Майер А. Т. Простейшие линейные системы с запаздыванием// Автомат. телемех. — 1946. — 7, № 2-3. — С. 95–106.
- Вагина М. Ю. Логистическая модель с запаздывающим усреднением// Автомат. телемех. — 2003. — № 4. — С. 167–173.
- Кипнис М. М., Вагина М. Ю. Устойчивость нулевого решения дифференциального уравнения с запаздываниями// Мат. заметки. — 2003. — 74, № 5. — С. 786–789.
- Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. — М.: Наука, 1981.
- Малыгина В. В., Сабатулина Т. Л. Знакоопределенность решений и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с переменным распределенным запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2008. — № 8. — С. 73–77.
- Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. — М.: Наука, 1972.
- Сабатулина Т. Л. Признаки положительности функции Коши дифференциального уравнения с распределенным запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2010. — № 11. — С. 50–62.
- Сабатулина Т. Л., Малыгина В. В. Некоторые признаки устойчивости линейного автономного дифференциального уравнения с распределенным запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2007. — № 6. — С. 55–63.
- Сабатулина Т. Л., Малыгина В. В. Об устойчивости линейного дифференциального уравнения с ограниченным последействием// Изв. вузов. Мат. — 2014. — № 4. — С. 25–41.
- Хэссард Б., Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. — М.: Мир, 1985.
- Berezansky L., Braverman E. Linearized oscillation theory for nonlinear equation with a distributed delay// Appl. Math. Comp. Model. — 2008. — 48. — P. 287–304.
- Berezansky L., Braverman E., Idels L. Nicholson’s blowflies differential equations revisited: Main results and open problems// Appl. Math. Model. — 2010. — 34, № 6. — P. 1405–1417.
- Gurney W. S. C., Blythe S. P., Nisbet R. M. Nicholson’s blowflies revisited// Nature. — 1980. — № 287. — P. 17–21.
- Hayes N. D. Roots of the transcendental equation associated with acertial differential-difference equation// J. London Math. Soc. — 1950. — 25. — P. 221–246.
- Hutchinson G. E. Circular causal in ecology// Ann. N.Y. Acad. Sci. — 1948. — 50. — P. 221–246.
- Mackey M., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems// Science. — 1977. — 197. — P. 287–289.
- May R. M. Models for single populations// in: Theoretical Ecology: Principles and Applications (May R. M., eds.). — Oxford: Blackwell Scientific, 1976. — P. 4–25.
- Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations// Austral. J. Zool. — 1954. — № 2. — P. 9–65.
- Nicholson A. J. Compensatory reactions of populations to stresses, and their evolutionary significance// Austral. J. Zool. — 1954. — № 2. — P. 1–8.
- Nisbet R., Gurney W. Modelling Fluctuating Populations. — New York: Wiley, 1982.
- Wrigth E. M. A nonlinear difference-differential equation// J. Reine Angew. Math. — 1955. — 194. — P. 66–87.
- Volterra V. Sur la theorie Mathematique des phenomenes hereditaires// J. Math. Pures Appl. — 1928. — № 7. — P. 249–298.
- Wa˙zevska-Czy˙zevska M., Lasota A. Mathematical problems of dynamics of red blood cells production// Mat. Stos. — 1976. — 3, № 6. — P. 23–40.
Дополнительные файлы
