Точное решение 3d уравнений Навье—Стокса для случая потенциального движения несжимаемой жидкости

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе предложена процедура построения точного решения 3D уравнений Навье—Стокса для случая потенциального движения несжимаемой жидкости в глубоком резервуаре большого объема. Рассматривается решение при асимптотических граничных условиях, которые соответствуют заданному значению вектора скорости на большой глубине. Процедура построения решения основывается на интеграле 3D уравнений Навье—Стокса. В результате введения функций комплексного переменного задача сводится к системе уравнений Риккати, допускающей аналитическое решение. Для полученного решения исследованы качественные особенности.

Об авторах

Александр Владимирович Коптев

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова

Автор, ответственный за переписку.
Email: Alex.Koptev@mail.ru
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Коптев А. В. Интегралы уравнений Навье—Стокса// Тр. Средневолж. мат. о-ва. — 2004. — 6, № 1. — С. 215–225.
  2. Ладыженская O. A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1970.
  3. Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Физматлит, 2001.
  4. Fefferman C. L. Existence and Smoothness of the Navier–Stokes Equation. — Princeton Univ., 2000.
  5. Koptev A. V. Integrals of motion of an incompressible medium flow. From classic to modern// in: Handbook on Navier–Stokes Equations. Theory and Applied Analysis. — New York: Nova Science Publishers, 2017. — P. 443–460.
  6. Koptev A. V. Method for solving the Navier–Stokes and Euler equations of motion for incompressible media// J. Math. Sci. — 2020. — 250, № 1. — P. 254–382.
  7. Koptev A. V. Systematization and analysis of integrals of motion for an incompressible fluid flow//Ж. СФУ. Сер. Мат. физ. — 2018. — 11, № 3. — С. 370–382.
  8. Koptev A. V. Constructive method to solving 3D Navier–Stokes equations// 8 Eur. Congr. Math. Book of Abstracts. — Portorozh: Univ. of Primorska Press, 2021. — P. 638–639.
  9. Koptev A. V. Exact solutions of 3D Navier–Stokes equations// Ж. СФУ. Сер. Мат. физ. — 2020. — 13, № 3. — С. 306–313.
  10. Koptev A. V. Deep water movement// in: Navier–Stokes Equations and Their Applications. — New York: Nova Science Publishers, 2021. — P. 83–103.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Коптев А.В., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).