Точное решение 3d уравнений Навье—Стокса для случая потенциального движения несжимаемой жидкости
- Авторы: Коптев А.В.1
-
Учреждения:
- Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова
- Выпуск: Том 227 (2023)
- Страницы: 41-50
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/261830
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-227-41-50
- ID: 261830
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе предложена процедура построения точного решения 3D уравнений Навье—Стокса для случая потенциального движения несжимаемой жидкости в глубоком резервуаре большого объема. Рассматривается решение при асимптотических граничных условиях, которые соответствуют заданному значению вектора скорости на большой глубине. Процедура построения решения основывается на интеграле 3D уравнений Навье—Стокса. В результате введения функций комплексного переменного задача сводится к системе уравнений Риккати, допускающей аналитическое решение. Для полученного решения исследованы качественные особенности.
Об авторах
Александр Владимирович Коптев
Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова
Автор, ответственный за переписку.
Email: Alex.Koptev@mail.ru
Россия, Санкт-Петербург
Список литературы
- Коптев А. В. Интегралы уравнений Навье—Стокса// Тр. Средневолж. мат. о-ва. — 2004. — 6, № 1. — С. 215–225.
- Ладыженская O. A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1970.
- Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Физматлит, 2001.
- Fefferman C. L. Existence and Smoothness of the Navier–Stokes Equation. — Princeton Univ., 2000.
- Koptev A. V. Integrals of motion of an incompressible medium flow. From classic to modern// in: Handbook on Navier–Stokes Equations. Theory and Applied Analysis. — New York: Nova Science Publishers, 2017. — P. 443–460.
- Koptev A. V. Method for solving the Navier–Stokes and Euler equations of motion for incompressible media// J. Math. Sci. — 2020. — 250, № 1. — P. 254–382.
- Koptev A. V. Systematization and analysis of integrals of motion for an incompressible fluid flow//Ж. СФУ. Сер. Мат. физ. — 2018. — 11, № 3. — С. 370–382.
- Koptev A. V. Constructive method to solving 3D Navier–Stokes equations// 8 Eur. Congr. Math. Book of Abstracts. — Portorozh: Univ. of Primorska Press, 2021. — P. 638–639.
- Koptev A. V. Exact solutions of 3D Navier–Stokes equations// Ж. СФУ. Сер. Мат. физ. — 2020. — 13, № 3. — С. 306–313.
- Koptev A. V. Deep water movement// in: Navier–Stokes Equations and Their Applications. — New York: Nova Science Publishers, 2021. — P. 83–103.
Дополнительные файлы
