Реконструкция характеристических функций квадратичных функционалов от траекторий гауссовских случайных процессов
- Авторы: Вирченко Ю.П.1, Мазманишвили А.С.2
-
Учреждения:
- Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова
- Национальный научный центр "Харьковский физико-технический институт"
- Выпуск: Том 227 (2023)
- Страницы: 20-40
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/261829
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-227-20-40
- ID: 261829
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изучаются характеристические функции, , случайных величин, определяемых значениями квадратичных функционалов на пространстве траекторий однородных гауссовских случайных процессов. В работе обоснован метод вычисления таких характеристических функций, названный в работе реконструкцией, применение которой не связано с использованием известного метода Карунена – Лоэва – Пугачева.
Об авторах
Юрий Петрович Вирченко
Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова
Автор, ответственный за переписку.
Email: virch@bsu.edu.ru
Россия, Белгород
Александр Сергеевич Мазманишвили
Национальный научный центр "Харьковский физико-технический институт"
Email: mazmanishvili@gmail.ru
Украина, Харьков
Список литературы
- Ахиезер Н. И., Глазман И. М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. - М.: Наука, 1966.
- Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин С. А. Введение в статистическую радиофизику и оптику. - М.: Наука, 1981.
- Вирченко Ю. П., Данилова Л. П. Графы и симметрические функции// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. – 2020. – 174. – С. 20–36.
- Вирченко Ю. П., Мазманишвили А. С. Статистические свойства функционала-свертки от нормального марковского процесса// Докл. АН УССР. – 1988. - № 1. – С. 14–16.
- Вирченко Ю. П., Мазманишвили А. С. Распределение вероятностей случайного функционала-свертки от нормального марковского процесса// Пробл. передачи информ. – 1990. – 26, № 3. – С. 96–101.
- Глазман И. М., Любич Ю. И. Конечномерный линейный анализ в задачах. - М. – Наука, 1969.
- Клячко А. А., Солодянников Ю. В. Вычисление распределения свертки винеровского процесса// Пробл. передачи информ. – 1985. – 21, № 4. С. 41–48.
- Клячко А. А., Солодянников Ю. В. Вычисление характеристических функций некоторых функционалов от винеровского процесса и броуновского моста// Теор. вер. примен. 1986. – 31, №3. С. 569–573.
- Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Радио и связь, 1989.
- Мазманишвили А. С. Интегральные квадратичные функционалы, основанные на марковском нормальном двумерном поле, и их статистика// Изв. вузов. Радиофизю – 2000. – 43, № 6. – С. 564–572.
- Маркушевич А. И. Теория аналитических функций - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
- Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления - М.: Физматлит, 1960.
- Arato M. Linear Stochastic Systems with Constant Coefficients. A Statistical Approach. – Berlin: Springer-Verlag, 1982.
- Ibragimov I. A., Rozanov Yu. A. Gaussian Random Processes. New York: Springer-Verlag, 1978.
- Kac M., Ziegert A. J. F. On the theory of noise in radio recievers with square law detector// J. Appl. Phys. – 1947. – 18, № 4. – P. 383–397.
- Karhunen K. Über linearen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung// Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A. – 1947/ - №37.
- Lax M. Fluctuation and Coherence Phenomena in Classical and Quantum Physics. - New York: Gordon and Breach, 1968.
- Loéve M. Probability Theory. - Princeton, New Jersey: Van Nostrand, 1955.
- Lukacs E. Characteristic Functions. - New York: Hafner, 1970.
- Ruelle D. Statistical Mechanics. Rigorous Results. - New York–Amsterdam: W.A.Benjamin, 1969.
- Simon B. The P(φ)2 Euclidian (Quantum) Field Theory. - Princeton, New Jersey: Princeton Univ. Press, 1974.
- Simon B. Functional Integration and Quantum Physics. - New York: Academic Press, 1979.
- Slepian D. Fluctuation of random noise power// Bell Syst. Techn. J. – 1958. 37, № 1. – P. 163–184.
- Uhlenbeck G. E., Ornstein L. S. On the theory of Brownian motion// Phys. Rev. – 1930. – 36. – P. 823–841.
Дополнительные файлы
