Отправить статью по E-mail ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМЫ СМИТА ДЛЯ ТОЧНОГО МАТРИЧНОГО ОБРАЩЕНИЯ
- Авторы: Малашонок Г.И.1
-
Учреждения:
- Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
- Выпуск: Том 21, № 6 (2016)
- Страницы: 2042-2046
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/365980
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-6-2042-2046
- ID: 365980
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Обсуждается проблема построения эффективного алгоритма обращения целочисленной матрицы. Один из способов вычисления обратной матрицы опирается на предварительное вычисление матрицы Смита. Известен вероятностный алгоритм вычисления матрицы Смита с кубической зависимостью числа бит-операций от размеров матрицы. Предлагается некоторое детерминистское продолжением этого подхода для вычисления обратной матрицы.
Ключевые слова
Об авторах
Геннадий Иванович Малашонок
Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина
Email: malaschonok@ya.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа г. Тамбов, Российская Федерация
Список литературы
-
Malaschonok G.I. Effective matrix methods in commutative domains. In: D. Krob, A.A. Mikhalev, A.V. Mikhalev (eds.) Formal Power Series and Algebraic Combinatorics // Springer, Berlin, 2000. P. 506-517. Akritas A.G., Malaschonok G.I. Computations in Modules over Commutative Domain // Computer Algebra in Scientific Computing. Springer, Berlin, 2007. P. 11-23. Malaschonok G.I. On computation of kernel of operator acting in a module // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2008. Т. 13. Вып. 1. С. 129-131. Malaschonok G.I. Generalized Bruhat decomposition in commutative domains // International Workshop on Computer Algebra in Scientific Computing, LNCS 8136. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013. P. 231-242. Malaschonok G., Scherbinin A. Triangular Decomposition of Matrices in a Domain // Computer Algebra in Scientific Computing. LNCS 9301, Springer, Switzerland, 2015. P. 290-304. Storjohann Arne. On the Complexity of Inverting Integer and Polynomial Matrices // Computational Complexity. 2015. V. 24. P. 777-821. doi: 10.1007/s00037-015-0106-7
Дополнительные файлы
