Отправить статью по E-mail ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЯДРА ОПЕРАТОРА, АППРОКСИМИРУЮЩЕГО ОБРАТНЫЙ ОПЕРАТОР ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО B -ПОТЕНЦИАЛА РИССА
- Авторы: Шишкина Э.Л.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 21, № 2 (2016)
- Страницы: 450-458
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/365085
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-2-450-458
- ID: 365085
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассматривается ядро, предел обобщенной свертки с которым реализует обратный оператор для гиперболического потенциала Рисса, порожденного многомерным обобщенным сдвигом. Для такого ядра получено представление в виде интеграла, содержащего функцию Аппеля F4 .
Ключевые слова
Об авторах
Элина Леонидовна Шишкина
Воронежский государственный университет
Email: ilina_dico@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического и прикладного анализа г. Воронеж, Российская Федерация
Список литературы
-
Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 687 с. Ногин В.А., Сухинин Е.В. Обращение и описание гиперболических потенциалов с Lp -плотностями // Докл. РАН. 1993. Т. 329. № 5. С. 550-552. Riesz M. L’int´egrale de Riemann-Liouville et le probl´eme de Cauchy // Acta Math. 1949. V. 81. № 1-2. P. 1-223. Ногин В.А., Сухинин Е.В. Обращение и описание гиперболических потенциалов с Lp-плотностями. Депонирована в ВИНИТИ. Москва. 1992. № 2512-92. 50 с. Ногин В.А., Сухинин Е.В. Дробные степени оператора Клейна-Гордона-Фока в Lp -пространствах // ДАН, 1995. Т. 341. № 2. С. 166-168. Киприянов И. А., Иванов Л. А. Потенциалы Рисса на пространствах Лоренца // Матем. сб. 1986. Т. 130 (172). № 4 (8). С. 465-474. Шишкина Э.Л. Ограниченность B-гиперболического потенциала // Тезисы докладов международной конференции «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - V» (г. Ростов-на-Дону, 2015 г.). С. 147-148. Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М.: Наука, 1997. 200 с. Киприянов И.А. Преобразование Фурье-Бесселя и дробные степени дифференциальных операторов // ДАН 2000. Т. 373. № 1. С. 17-20. Roschupkin S., Lyakhov L. N. A Priori Estimates for Solutions of Singular B -Elliptic Pseudodifferential Equations with Bessel Operators // Journal of Mathematical sciences. 2014. V. 196. № 4. P. 563-571. Ляхов Л.Н. Обращение B-потенциалов Рисса // Докл. АН СССР. 1991. Т. 321. № 3. С. 466-469. Ляхов Л.Н. Пространства B-потенциалов Рисса // Докл. АН СССР. 1994. Т. 334. № 3. С. 278-280. Ляхов Л.Н. О символе интегрального оператора типа B-потенциала с однократной характеристикой // Докл. РАН. 1996. Т. 351. № 2. С. 164-168. Ляхов Л.Н. Шишкина Э.Л. Обобщенные B-потенциалы Рисса смешанного типа // ДАН. 2006. Т. 406. № 3. С. 303-307. Ляхов Л.Н., Шишкина Э.Л. Обращение общих B-потенциалов Рисса с однородной характеристикой в весовых пространствах // ДАН. 2009. Т. 426. № 4. С. 443-447. Lyakhov L.N., Shishkina E.L. Inversion of general Riesz B-potentials // Analytic methods of analysis and differential equations: AMADE 2012 (Edited by M.V.Dubatovskaya, S.V.Rogosin), Cambridge Scientific Publishers, Cottenham, 2013. P. 115-126. Ситник С.М. О явных реализациях дробных степеней дифференциального оператора Бесселя и их приложениях к дифференциальным уравнениям // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2010. Т. 12. № 2. С. 69-75. Ситник С.М. Дробное интегродифференцирование для дифференциального оператора Бесселя // Материалы международного Российско-Казахского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики». Нальчик-Эльбрус, 22-26 мая 2004. С. 163-167. Kiryakova V. Generalized Fractional Calculus and Applications // Pitman Research Notes in Math. Series. Longman Sci. UK. 1994. № 301. 402 p. Dimovski I.H. Convolutional Calculus // Kluwer Acad. Publ. Dordrecht. 1990. 196 p. Delsartes J. Une extension nouvelle de la theorie de fonctions presque-periodiques de Bohr // Acta Mathematica. 1939. V. 69. P. 257-317. Левитан Б.М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье // Успехи математических наук. 1951. Т. 6. Вып. 2 (42). С. 102-143. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции 2-е изд., Т. 2. М.: Физматлит, 2003. 664 с. Exton H. On the system of partial differential equations associated with Appell’s function F4 // J. Phys. A: Math. Gen. 28, 1995. P. 631-641. Ляхов Л.Н. B-гиперсингулярные интегралы и их приложения к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с B-потенциальными ядрами. Липецк: ЛГПУ, 2007. 232 c. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. 2-е изд. М.: Физматлит, 2002. Т. 1. 632 с.
Дополнительные файлы
