Отправить статью по E-mail О СХОДИМОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЗАМКНУТЫХ ПОДМНОЖЕСТВ МЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
- Авторы: Панасенко Е.А.1
-
Учреждения:
- Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина
- Выпуск: Том 22, № 3 (2017)
- Страницы: 565-570
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/362844
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2017-22-3-565-570
- ID: 362844
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрено пространство closX замкнутых подмножеств произвольного неограниченного (не обязательно сепарабельного) метрического пространства X, ϱ X с метрикой ρ X cl , предложенной в работе [ Zhukovskiy E.S., Panasenko E.A. // Fixed Point Theory and Applications. 2013:10]. Показано, что если любой замкнутый шар в пространстве X, ϱ X вполне ограничен, то сходимость в пространстве clos X , ρ X cl последовательности F i i=1 ∞ к F равносильна ее сходимости по Вайсману, а именно, сходимости при любом x∈X последовательности расстояний ϱ X x, F i к ϱ X x, F .
Об авторах
Елена Александровна Панасенко
Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина
Email: panlena_t@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры функционального анализа г. Тамбов, Российская Федерация
Список литературы
-
Lechicki A., Levi S. Wijsman convergence in the hyperspace of a metric space // Bollettino U.M.I. 1987. V. 7. P. 439-451. Francaviglia S., Lechicki A., Levi S. Quasi-uniformization of hyperspaces and convergence of nets of semicontinuous multifunctions // J. Math. Anal. Appl. 1985. V. 112. n. 2. P. 347-370. Wijsman R.A. Convergence of sequences of convex sets, cones and functions. II. Trans. Amer. Math. Soc. 1966. V. 123. P. 32-45. Beer G. Metric spaces with nice closed balls and distance functions for closed sets // Bull. Austral. Math. Soc. 1987. V. 35. P. 81-96. Zhukovskiy E.S., Panasenko E.A. On multi-valued maps with images in the space of closed subsets of a metric space // Fixed Point Theory and Applications. 2013. 2013:10 doi: 10.1186/1687-1812-2013-10. Жуковский Е.С., Панасенко Е.А. Определение метрики пространства clos∅(X) замкнутых подмножеств метрического пространства X и свойства отображений со значениями в clos∅(Rn) // Математический сборник. 2014. Т. 205. № 9. C. 65-96.
Дополнительные файлы
