О зависимости неподвижной точки от параметра\\ в $(q_1, q_2)$-квазиметрических пространствах

В статье исследуется вопрос о непрерывной зависимости неподвижных точек сжимающих отображений, действующих в $(q_{1}, q_{2})$-квазиметрических пространствах, от параметра. Рассматривается уравнение вида $x = F(x, p).$ В нем $x\in X$ --- это неизвестная, принадлежащая полному $(q_{1}, q_{2})$-квазиметрическому пространству $X,$ $p$ --- это параметр, лежащий в заданном топологическом пространстве $P,$ а $F:X\times P\to X$ --- это заданное отображение. Предполагается, что это отображение является сжимающим по переменной $x.$ С использованием известных условий существования и единственности неподвижной точки сжимающих отображений полных $(q_{1}, q_{2})$-квазиметрических пространств, получены достаточные условия, при которых отображение, которое каждому $p\in P$ ставит в соответствие решение $x(p)$ рассматриваемого уравнения, является непрерывным. Получено следствие, гарантирующее непрерывность отображения $x(p)$ в случае, когда $X$ является полным метрическим пространством. Кроме того, рассмотрен случай, когда топологическое пространство $P$ является $(q_{1}, q_{2})$-квазиметрическим пространством. Получены достаточные условия липшицевости отображения $x(p),$ получена оценка константы Липшица этого отображения. Выведено следствие этого результата для случая, когда $X$ является полным метрическим пространством, а пространство параметров $P$ является метрическим.