О структуре ядра задачи Шварца в эллипсе в общем случае

В статье вычислена структура  ядра и коядра задачи Шварца для $J$-ана\-ли\-ти\-чес\-ких  функций, заданных в эллипсе $D$ с границей $\Gamma.$  Задача Шварца состоит   в~нахождении $J$-аналитической в эллипсе $D$ функции по известному  значению ее реальной части на $\Gamma. $ В параграфах 1 и 2 приведена постановка задачи, а также изучено ее решение для специальной правой части. В параграфе 3 изложены необходимые сведения из одной работы А.\,П.~Солдатова. В параграфе 4 построено решение союзной задачи Шварца для специальной правой  части.   На основании этих результатов в  параграфе 5 вычислены ядро и коядро задачи Шварца.   Схема их вычисления кратко описана в начале пятого параграфа. Затем в теоремах \ref{th5.1}--\ref{th5.6} данная схема реализована. При этом использованы введенные автором понятия теоретической и алгоритмической разрешимости специальной задачи Шварца.  Также  использован метод математической индукции.  Показано, что ядро и коядро  задачи Шварца в эллипсе состоят только из вектор-полиномов.  Описана структура ядра и коядра в терминах рангов некоторых вещественных матриц, зависящих от матрицы  $J$ и эллипса $\Gamma.$  В конце статьи  приведен пример вычисления ядра задачи Шварца в эллипсе для двумерной матрицы $J$  с кратным собственным числом.