Отправить статью по E-mail О ДИСКРЕТНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЯХ ДЛЯ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СВЯЗАННЫХ С НИМИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
- Авторы: Васильев В.Б.1
-
Учреждения:
- ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»
- Выпуск: Том 23, № 122 (2018)
- Страницы: 216-227
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/297225
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-216-227
- ID: 297225
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Мы рассматриваем дискретную версию псевдодифференциальных операторов как первый этап построения приближенных методов решения псевдодифференциальных уравнений и их численной реализации. С этой целью вводятся классы периодических символов и дискретных операторов, рассматриваются вопросы разрешимости соответствующих дискретных уравнений и предлагаются некоторые вычислительные алгоритмы.
Полный текст
Теория псевдодифференциальных операторов и уравнений к настоящему моменту представляет собой вполне сформировавшийся раздел современной математики [1-3].×
Об авторах
Владимир Борисович Васильев
ФГАОУ ВО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»
Email: vbv57@inbox.ru
доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений 308015, Российская Федерация, г. Белгород, ул. Победы, 85
Список литературы
- Тейлор М. Псевдодифференциальные операторы. М.: Мир, 1985. 472 с.
- Трев Ф. Введение в теорию псевдодифференциальных операторов и интегральных операторов Фурье. М.: Мир, 1984. 760 с.
- Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973. 236 с.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, рядов, сумм и произведений. М.: ГИФМЛ, 1963. 1108 с.
- Васильев В.Б. О разрешимости некоторых дискретных уравнений // Современные проблемы физико-математических наук: материалы Междунар. конф. Орел, 2017. С. 37-41.
- Васильев В.Б. О краевых задачах для дискретного лапласиана в полупространстве // Математический форум (Итоги науки. Юг России). 2017. Т. 11. С. 95-102.
- Vasilyev A.V., Vasilyev V.B. Discrete singular operators and equations in a half-space // Azerb. J. Math. 2013. Vol. 3. № 1. P. 84-93.
- Васильев А.В., Васильев В.Б. О разрешимости некоторых дискретных уравнений и связанных с ними оценках дискретных операторов // Доклады Академии наук. 2015. Т. 464. № 6. С. 651-655.
- Vasilyev A.V., Vasilyev V.B. Discrete singular integrals in a half-space // Current Trends in Analysis and its Applications. Trends in Mathematics / V. Mityushev, M. Ruzhansky (eds.). Basel: Birkhäuser, 2015. P. 663-670.
- Vasilyev A.V., Vasilyev V.B. On a digital approximation for pseudo-differential operators // Proc. Appl. Math. Mech. 2017. Vol. 17. Issue 1. P. 763-764.
- Vasilyev V.B. Discrete equations and periodic wave factorization // AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1759. P. 0200126-1-5.
- Vasilyev V.B. The periodic Cauchy kernel, the periodic Bochner kernel, and discrete pseudodifferential operators // AIP Conference Proceedings. 2017. Vol. 1863. P. 140014-1-4.
- Vasilyev V.B. Discrete operators in canonical domains // WSEAS Trans. Math. 2017. Vol. 16. P. 197-201.
Дополнительные файлы
