ДИСКРЕТНАЯ ПРОЦЕДУРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предлагается процедура оптимальной стабилизации линейных периодических систем дифференциальных уравнений. Стабилизирующие управления, формируемые по принципу обратной связи, определяются состояниями системы в фиксированные моменты времени, предшествующие текущему моменту. Рассматривается эквивалентная линейная периодическая дискретная задача оптимальной стабилизации. Предложена процедура решения дискретного периодического уравнения Риккати. Исследуется связь непрерывной и дискретной периодических задач оптимальной стабилизации. Предложенный метод используется при стабилизации движений механических систем.

Полный текст

Задача стабилизации, состоящая в обеспечении устойчивости заданных движений механических систем, исследовалась как для моделей конкретных механических систем, так и для целых классов моделей механических систем.
×

Об авторах

Роман Иванович Шевченко

АО «Опытное конструкторское бюро «Новатор»

Email: oma170@hotmail.com
инженер-конструктор 3 категории 620017, Российская Федерация, г. Екатеринбург, пр. Космонавтов, 18

Юрий Филиппович Долгий

ФГБУН «Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук»

Email: yurii.dolgii@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник 620990, Российская Федерация, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Список литературы

  1. Wang G., Xu Y. Periodic Feedback Stabilization for Linear Periodic Evolution equations. N. Y.: Springer, 2016. 127 p.
  2. Aeyels D., Willems J.L. Pole assignment for linear periodic systems by memoryless output feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 1995. Vol. 40. № 4. P. 735-739.
  3. Varga A. Robust and minimum norm pole assignment with periodic state feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45. № 5. P. 1017-1022.
  4. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 656 с.
  5. Stephenson A. On induced stability // Philosophical Magazine and Journal of Science. 1908. Vol. 15. № 86. P. 233-236.
  6. Furuta K., Iwase M. Swing-up time analysis of pendulum // Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences. 2004. Vol. 52. № 3. P. 153-163.
  7. Безнос А.В., Гришин А.А., Ленский А.В., Охоцимский Д.Е., Формальский А.М. Управление при помощи маховика маятником с неподвижной точкой подвеса // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2004. Вып. 1. С. 27-38.
  8. Spong M.W., Corke P., Lozano R. Nonlinear control of the reaction wheel pendulum // Automatica. 2001. Vol. 37. № 11. P. 1845-1851.
  9. Грачиков Д.В., Лебедев Г.Н., Семенов М.Е., Канищева О.И. Стабилизация, рассинхронизация и оптимальное управление обратным маятником с гистерезисными свойствами // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2013. Вып. 1. С. 29-37.
  10. Varga A. On solving discrete-time periodic Riccati equations // IFAC Proceedings Volumes. 2005. Vol. 38. № 1. P. 254-359.
  11. Bojanczyk A., Golub G.H., Van Dooren P. The periodic Schur decomposition. Algorithms and applications // Proc. SPIE Conference. 1992. Vol. 1770. P. 31-42.
  12. Егоров А.И. Уравнения Риккати. М.: Солон-Пресс, 2017. 447 с.
  13. Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Физматлит, 1977. 256 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».