Numerical assessment of the spread dynamics of the new coronavirus infection SARS-CoV-2 using multicompartmental models with distributed parameters

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We propose multicompartmental models of infectious diseases dynamics for numerical study of the spread parameters of the new coronavirus infection SARS-CoV-2, which take into account the delay effects associated with the presence of the latent period of the infection, as well as the possibility of an asymptomatic course of the disease. The dynamics of the spread of COVID-19 in the Russian Federation was investigated, using these models with distributed parameters that formalize the interactions of the models’ compartments. The paper provides numerical estimates of the spread dynamics of the new coronavirus infection in various age groups of the population. We also investigate possible consequences of the mask regime and quarantine measures. We obtain an explicit estimate allowing to assess the necessary scope of these measures for the epidemy extinction.

About the authors

Evgenii O. Burlakov

Derzhavin Tambov State University; University of Tyumen

Email: eb_@bk.ru
PhD, Researcher at the Research and Educational Center “Fundamental Mathematical Research”; Researcher 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation; 6 Volodarskogo St., Tyumen 625003, Russian Federation

Feruzbek B. Kayumov

University of Tyumen

Email: f.kayumov97@gmail.com
Master Student, X-Bio Institute 6 Volodarskogo St., Tyumen 625003, Russian Federation

Irina D. Serova

University of Tyumen

Email: irinka_36@mail.ru
Junior Researcher, X-Bio Institute 6 Volodarskogo St., Tyumen 625003, Russian Federation

References

  1. W.O. Kermack, A.G. McKendrick, “A contribution to the mathematical theory of epidemics”, Proc. R. Soc. Lond. A, 115:772 (1927), 700-721.
  2. F. Brauer, “Compartmental Models in Epidemiology”, Mathematical Epidemiology, 1945 (2008), 19-79.
  3. L. Tang, Y. Zhou, L. Wang, S. Purkayastha, L. Zhang, J. He, F. Wang, P. Song, “A Review of Multi-Compartment Infectious Disease Models”, International Statistical Review, 88:2 (2020), 462-513.
  4. M. Dashtbali, M. Mirzaie, “A compartmental model that predicts the effect of social distancing and vaccination on controlling COVID-19”, Sci Rep, 11 (2021), 81-91.
  5. S. Sturniolo , W. Waites , T. Colbourn, D. Manheim, J. Panovska-Griffiths, “Testing, tracing and isolation in compartmental models”, PLOS Computational Biology, 2021 (to appear).
  6. P. Hernandez , C. Pena, A. Ramos, J. J. Gomez-Cadenas, “A new formulation of compartmental epidemic modelling for arbitrary distributions of incubation and removal times”, PLOS ONE, 2021 (to appear).
  7. A. Abou-Ismail, “Compartmental Models of the COVID-19 Pandemic for Physicians and Physician-Scientists”, SN Compr Clin Med, 2020 (to appear).
  8. M. Vidyasagar, “Modelling a pandemic with asymptomatic patients, impact of lockdown and herd immunity, with applications to SARS-CoV-2”, Annu Rev Control, 50 (2020), 432-447.
  9. K. Sharov, “Creating and applying SIR modified compartmental model for calculation of COVID-19 lockdown efficiency”, Chaos, Solitons and Fractals, 141 (2020), 110295.
  10. A. Comunian, R. Gaburro, M. Giudici, “Inversion of a SIR-based model: A critical analysis about the application to COVID-19 epidemic”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 413:19 (2020), 132674.
  11. T. Wang, Y. Wu, J.n Yiu-Nam Lau, Y. Yu, L. Liu, J. Li, K. Zhang, W. Tong, B. Jiang, “A four-compartment model for the COVID-19 infection-implications on infection kinetics, control measures, and lockdown exit strategies”, Precision Clinical Medicine, 3:2 (2020), 104-112.
  12. N. Wang, Y. Fu, H. Zhang, H. Shi, “An evaluation of mathematical models for the outbreak of COVID-19”, Precision Clinical Medicine, 3:2 (2020), 85-93.
  13. G. Battineni, N. Chintalapudi, F. Amenta, “SARS-CoV-2 epidemic calculation in Italy by SEIR compartmental models”, Applied Computing and Informatics, 2020 (to appear).
  14. A. Abou-Ismail, “Compartmental Models of the COVID-19 Pandemic for Physicians and Physician-Scientists”, SN Compr Clin Med, 2020 (to appear).
  15. V. Clemente-Suarez, A. Hormeno-Holgado, M. Jimenez, J. Benitez-Agudelo, E. Navarro-Jimenez, N. Perez-Palencia, R. Maestre-Serrano, C. Laborde-Cardenas, JF. Tornero-Aguilera, “Dynamics of Population Immunity Due to the Herd Effect in the COVID-19 Pandemic”, Vaccines (Basel), 8 (2020), 236.
  16. R. Fernandes, “Compartmental Epidemiological Models for Covid-19: Sources of Uncertainty, Goodness-of-Fit and Goodness-of-Projections”, IEEE Latin America Transactions, 19:6 (2021), 1024-1032.
  17. A. Leontitsis, A. Senok, A. Alsheikh-Ali, Y. Al Nasser, T. Loney, A. Alshamsi, “SEAHIR: A Specialized Compartmental Model for COVID-19”, Int J Environ Res Public Health, 18:5 (2021), 2667.
  18. C. Anastassopoulou, L. Russo, A. Tsakris, C. Siettos, “Data-based analysis, modelling and forecasting of the COVID-19 outbreak”, PLoS ONE, 15:3 (2020), e0230405.
  19. L. Zhang, J. Zhu, X. Wang, J. Yang, F. Liu Xiao, X.-K. Xu, “Characterizing COVID-19 Transmission: Incubation Period, Reproduction Rate, and Multiple-Generation Spreading”, Frontiers in Physics, 8 (2021), 588.
  20. B. Qifang et al, “Epidemiology and transmission of COVID-19 in 391 cases and 1286 of their close contacts in Shenzhen, China: a retrospective cohort study”, The Lancet Infectious Diseases, 20:8 (2020), 911-919.
  21. EO. Romero-Severson, N. Hengartner, G. Meadors, R. Ke, “Change in global transmission rates of COVID-19 through”, PLOS ONE, 15:8 (2020), e0236776.
  22. N. Zaki, EA. Mohamed, “The estimations of the COVID-19 incubation period: A scoping reviews of the literature”, J Infect Public Health, 14:5 (2021), 638-646.
  23. YC. Seo, KE. Lee, HM. Lee, N. Jung, QA. Le, BJ. Mafwele, TH. Lee, DH. Kim, JW. Lee, “Estimation of Infection Rate and Predictions of Disease Spreading Based on Initial Individuals Infected With COVID-19”, Frontiers in Physics, 8 (2020), 311.
  24. GU. Kim, MJ. Kim, SH. Ra, J. Lee, S. Bae, J. Jung, et al., “Clinical characteristics of asymptomatic and symptomatic patients with mild COVID-19”, Clin Microbiol Infect, 26 (2020), 948.e1-948.e3.
  25. P. Oran Daniel, J. Topol Eric, “Prevalence of Asymptomatic SARS-CoV-2 Infection: A Narrative Review”, Ann Intern Med, 173 (2020), 362-367.
  26. AM. Pollock, J. Lancaster, “Asymptomatic transmission of covid-19”, BMJ, 371 (2020), m4851.
  27. M. K. Slifka, L. Gao, “Is presymptomatic spread a major contributor to COVID-19 transmission?”, Nat Med, 26 (2020), 1531-1533.
  28. MA. Johansson, TM. Quandelacy, S. Kada, et al., “SARS-CoV-2 Transmission From People Without COVID-19 Symptoms”, JAMA Netw Open, 4:1 (2021), e2035057.
  29. D. Buitrago-Garcia, D. Egli-Gany, MJ. Counotte, S. Hossmann, H. Imeri, A. M. Ipekci, G. Salanti, N. Low, “Occurrence and transmission potential of asymptomatic and presymptomatic SARSCoV-2 infections: A living systematic review and meta-analysis”, PLoS Med, 17:9 (2020), e1003346.
  30. K. Ejima, KS. Kim, C. Ludema, AI. Bento, S. Iwanami, Y. Fujita, H. Ohashi, Y. Koizumi, K. Watashi, K. Aihara, H. Nishiura, S. Iwami, “Estimation of the incubation period of COVID-19 using viral load data”, Epidemics, 35 (2021), 100454.
  31. A. W. Byrne, D. McEvoy, A. B. Collins, K. Hunt, M. Casey, A. Barber, F. Butler, J. Griffin, E. A. Lane, C. McAloon, K. O’Brien, P. Wall, K. A. Walsh, S. J. More, “Inferred duration of infectious period of SARS-CoV-2: rapid scoping review and analysis of available evidence for asymptomatic and symptomatic COVID-19 cases”, BMJ Open, 10:8 (2020), e039856.
  32. L. Peng, F. Ji-Bo, L. Ke-Feng, L. Jie-Nan, W. Hong-Ling, L. Lei-Jie, C. Yan, Z. Yong-Li, L. She-Lan, T. An, T. Zhen-Dong, Y. Jian-Bo, “Transmission of COVID-19 in the terminal stages of the incubation period: A familial cluster”, International Journal of Infectious Diseases, 96 (2020), 452-453.
  33. G. Meyerowitz-Katz, L. Merone, “A systematic review and meta-analysis of published research data on COVID-19 infection fatality rates”, International Journal of Infectious Diseases, 101 (2020), 138-148.
  34. P. van den Driessche, J.Watmough, “Reproduction numbers and sub-threshold endemic equilibria for compartmental models of disease transmission”, Mathematical Biosciences, 180 (2002), 29-48.
  35. N. Islam, V. M. Shkolnikov, R. J. Acosta, I. Klimkin, I. Kawachi, R. A. Irizarry et al, “Excess deaths associated with covid-19 pandemic in 2020: age and sex disaggregated time series analysis in 29 high income countries”, BMJ: British Medical Journal, 373 (2021), n1137.
  36. I. Voinsky, G. Baristaite, D. Gurwitz, “Effects of age and sex on recovery from COVID-19: Analysis of 5769 Israeli patients”, J. Infect, 81:2 (2020), e102-e103.
  37. L. Sigfrid, M. Cevik, E. Jesudason, et al, “What is the recovery rate and risk of long-term consequences following a diagnosis of COVID-19? A harmonised, global longitudinal observational study protocol”, BMJ Open, 11 (2021), e043887.
  38. C. Bonanad, S. Garcia-Blas, F. Tarazona-Santabalbina, J. Sanchis, V. Bertomeu-Gonzalez, L. Facila, A. Ariza, J. Nunez, A. Cordero, “The Effect of Age on Mortality in Patients With COVID-19: A Meta-Analysis With 611,583 Subjects”, Journal of the American Medical Directors Association, 21:7 (2020), 915-918.
  39. L. Peeples, “Face masks: what the data say”, Nature, 586 (2020), 186-189.
  40. J. Howard, A. Huang, Z. Li, Z. Tufekci, V. Zdimal, H-M. van der Westhuizen, A. von Delft, A. Price, L. Fridman, L-H. Tang, V. Tang, G.L. Watson, C.E. Bax, R. Shaikh, F. Questier, D. Hernandez, L.F. Chu, C.M. Ramirez, A.W. Rimoin, “An evidence review of face masks against COVID-19”, Proceedings of the National Academy of Sciences Jan, 118:4 (2021), e2014564118.
  41. M.E. Van Dyke, T.M. Rogers, E. Pevzner, et al, “Trends in County-Level COVID-19 Incidence in Counties With and Without a Mask Mandate-Kansas, June 1-August 23, 2020”, MMWR Morb Mortal Wkly Rep, 69:47 (2020), 1777-1781.
  42. W.C. Hill, M.S. Hull, R.I. MacCuspie, “Testing of Commercial Masks and Respirators and Cotton Mask Insert Materials using SARS-CoV-2 Virion-Sized Particulates: Comparison of Ideal Aerosol Filtration Efficiency versus Fitted Filtration Efficiency”, Nano Lett, 20:10 (2020), 7642-7647.
  43. M. A. Johansson, T. M. Quandelacy, S. Kada, et al, “SARS-CoV-2 Transmission From People Without COVID-19 Symptoms”, JAMA Netw Open, 4:1 (2021), e2035057.
  44. S. M. Moghadas, M. C. Fitzpatrick, P. Sah, et al, “The implications of silent transmission for the control of COVID-19 outbreaks”, Proc Natl Acad Sci USA, 117:30 (2020), 17513-17515.
  45. V. Alfano, S. Ercolano, “The Efficacy of Lockdown Against COVID-19: A Cross-Country Panel Analysis”, Appl Health Econ Health Policy, 18:4 (2020), 509-517.
  46. N. Haug, L. Geyrhofer, A. Londei et al, “Ranking the effectiveness of worldwide COVID-19 government interventions”, Nat Hum Behav, 4 (2020), 1303-1312.
  47. E.O. Burlakov, E.S. Zhukovskii, “The continuous dependence of solutions to Volterra equations with locally contracting operators on parameters”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:8 (2010), 12-23.
  48. H. Li, S. Guo, “Dynamics of a SIRC epidemiological model”, Electronic Journal of Differential Equations, 2017:121 (2017), 1-18.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».