ОБРАЗ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ДРОБИ В ЯКОБИАНЕ ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построено естественное отображение последовательности полных частных функциональной непрерывной дроби квадратичной иррациональности гиперэллиптического поля в якобиан соответствующей гиперэллиптической кривой.

Об авторах

Г. В. Федоров

Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования “Научно-технологический университет “Сириус”

Email: fedorov.gv@talantiuspeh.ru
федеральная территория “Сириус”, Краснодарский край, Россия

Список литературы

  1. Artin E. Quadratische Korper im Gebiete der hoheren Kongruenzen. I // Collected Papers. Springer. 1965. P. 1–94.
  2. Платонов В.П. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел // УМН. 2014. Т. 69. № 1(415). С. 3–38.
  3. Платонов В.П., Федоров Г.В. О проблеме периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // Матем. сб. 2018. Т. 209. № 4. С. 54–94.
  4. Schmidt W.M. On continued fractions and diophantine approximation in power series fields // Acta Arithmetica. 2000. V. 95. № 2. P. 139–166.
  5. Платонов В.П., Жгун В.С., Федоров Г.В. Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях и представление Мамфорда // Докл. РАН. 2016. Т. 471. № 6. С. 640–644.
  6. Cassels J.W.S. Lectures on Elliptic Curves. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.
  7. Silverman J.H. The arithmetic of elliptic curves. New York: Springer, 2009.
  8. Cantor D.G. On the analogue of the division polynomials for hyperelliptic curves. Berlin: Walter de Gruyter, 1994.
  9. Flynn E.V. The Jacobian and formal group of a curve of genus 2 over an arbitrary ground field // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1990. V. 107. № 3. P. 425–441.
  10. Gaudry P. Fast genus 2 arithmetic based on Theta functions // Journal of Mathematical Cryptology. 2007. V. 1. № 3. P. 243–265.
  11. Uchida Y. Division polynomials and canonical local heights on hyperelliptic Jacobians // manuscripta mathematica. 2011. V. 134. № 3. P. 273–308.
  12. Eid E. Efficient computation of Cantor’s division polynomials of hyperelliptic curves over finite fields // Journal of Symbolic Computation. 2023. V. 117. P. 68–100.
  13. Федоров Г.В. Об S-единицах для нормирований второй степени в гиперэллиптических полях // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. № 2. С. 197–242.
  14. Мамфорд Д. Лекции о тэта-функциях: Монография. М.: Мир, 1988.
  15. Платонов В.П., Федоров Г.В. О проблеме классификации многочленов f с периодическим разложением √f в непрерывную дробь в гиперэллиптических полях // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 5. С. 152–189.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».